剑指offer 23.举例让抽象具体化 二叉搜索树的后序遍历序列

 

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

 

解题思路： 

采用分治法的思想，找到根结点、左子树的序列、右子树的序列，分别判断左右子序列是否为二叉树的后序序列。

由题意可得：

1. 后序遍历序列的最后一个元素为二叉树的根节点；

2. 二叉搜索树左子树上所有的结点均小于根结点、右子树所有的结点均大于根结点。

算法步骤如下：

1. 找到根结点；

2. 遍历序列，找到第一个大于等于根结点的元素i，则i左侧为左子树、i右侧为右子树；

3. 我们已经知道i左侧所有元素均小于根结点，那么再依次遍历右侧，看是否所有元素均大于根结点；若出现小于根结点的元素，则直接返回false；若右侧全都大于根结点，则：

4. 分别递归判断左/右子序列是否为后序序列；

 

 

代码如下： 

 

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package jianzhioffer.tree;

 

/**
* 输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。
* 如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
* @author hadoop
*
*/
public class VerifySquenceOfBST {

public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
if (sequence.length==1) {
return true;
}
if (sequence.length==0) {
return false;
}

return judge(sequence, 0, sequence.length-1);


}
public boolean judge(int[] a,int start,int end) {
if (start>end) {
return true;
}
int root=a[end];
int i=start;
while (a[i]<root) {
i++;
}
boolean left=judge(a, start, i-1);
int j=i;
while (j<end) {
if (a[j]<a[end]) {
return false;
}
j++;

}
boolean right=judge(a, i, end-1);


return left&&right;


}
}

 

 

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