2.3 计时函数

例2-4 阶乘之和

　　输入n，计算S = 1! + 2! +3! +……+ n！的末6位（不含前导0）。n <= 10^6，n！表示前n个正整数之积。

　　样例输入：

　　10

　　样例输出:

　　37913

 程序 2-7 阶乘之和（1）

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int sum = 0;
    int i = 1;
    while (i <= n)
    {
        //factorial 保存 i 的阶乘值
        int factorial = 1;
        int j = 1;
        for (j; j <= i; j++)
            factorial *= j;
        sum += factorial;
        i++;
    }

    printf("%d\n", sum % 1000000);


    return 0;
}

　　输入10，完美输出。

　　继续输入100，输出负的。很明显乘法又溢出了。通过 "输出中间变量" 的方法，输出中间sum值。

　　可以发现 加上 13！ 后sum就溢出了。那怎么办？把 int 改为前面的 long long可不可以呢？佷明显由于阶乘的指数增大，修改后起到的作用是杯水车薪。

　　那怎么办？　　重新审题发现，输出的是数的末6位。那只要把每次求出的factorial 和 sum都进行一次取余操作。溢出问题就迎刀而解了，毕竟加法与乘法运算，并不会改变结果。对程序做修改并增加计时函数：

  程序 2-8 阶乘之和（2）

#include<stdio.h>
#include<time.h>
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int sum = 0;
    int i = 1;
    while (i <= n)
    {
        int factorial = 1;
        int j = 1;
        for (j; j <= i; j++)
            //对 factorial 取末六位
            factorial = factorial * j % 1000000;
        sum += factorial;
        //对 sum 取末六位
        sum = sum % 1000000;
        i++;
    }
    printf("%d\n", sum);

    //添加计时器，clock()每过千分之一秒（1毫秒），函数返回的值就加1，CLOCKS_PER_SE在 time.h 中定义为 1000.两数值相除得到的单位为秒
    printf("Time used = %.2f\n", (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);

    return 0;
}

　　注意：键盘输入的时间也被计算在内。