二叉树

 

Q:二叉树

  平衡二叉树：任意节点左子树与右子树高度差不为1

二叉树的遍历方式：前序遍历，中序遍历，后序遍历

二叉树的最大节点数：在深度为K的二叉树上最多有2^k-1个结点；

对于任何一棵非空的二叉树,如果叶节点个数为n₀，度数为2的节点个数为n₂，则有: n0 = n₂ + 1；

在非空二叉树的i层上，至多有2^i-1个节点；

二叉树插入删除的时间复杂度：平均复杂度是O(log N)

二叉树的优点：有序数组的优势在于二分查找，链表的优势在于数据项的插入和数据项的删除。但是在有序数组中插入数据就会很慢，同样在链表中查找数据项效率就很低。综合以上情况，二叉树可以利用链表和有序数组的优势，同时可以合并有序数组和链表的优势，二叉树也是一种常用的数据结构。

树的度是树中结点度的最大值。

只有一个结点的二叉树，结点的度为零，故二叉树的度为0.

二叉树的左右子树不能随意交换。

完全二叉树(Complete Binary Tree):若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。

完美二叉树(满二叉树Perfect Binary Tree)：一颗深度为k且有2^k-1个结点的二叉树称为满二叉树。 除叶子结点外的所有结点均有两个子结点。节点数达到最大值。所有叶子结点必须在同一层上。

完满二叉树(Full Binary Tree)：所有非叶子结点的度都是2。