矩形嵌套

矩形嵌套

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难度：4

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

来源

经典题目

上传者

张云聪

先排个序，后子结构取最优

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))

struct node {
	double x, y;
	int flag;
}a[1100];

int dp[1100];

int cmp(node a, node b) {
	if (a.x == b.x)	return a.y < b.y;
	return a.x < b.x;
}

int main() {
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while (t --) {
		int n;
		mem(a);	mem(dp);
		scanf("%d",&n);
		for (int i = 0; i<n; i++) {
			scanf("%lf%lf",&a[i].x, &a[i].y);
			if (a[i].x > a[i].y)	swap(a[i].x, a[i].y);
		}
		sort(a, a+n, cmp);
		int ans = 1;
		dp[0] = 1;
		for (int i = 1; i<n; i++) {
			int max1 = 0;
			for (int j = i-1; j>=0; j--) {
				if (a[i].x > a[j].x && a[i].y > a[j].y && max1 < dp[j]) 	max1 = dp[j];
			}
			dp[i] = max1 + 1;
			if (ans < dp[i])	ans = dp[i];
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
}