力学，线性形变

Green应变：

括号中最后一项为高阶小项，在非线性变形中起到主导作用，但是相应的形成了非线性方程组，求解计算量很大，非拧转情况下，可以忽略不计

本篇采用四面体单元结构（比如：一个正方体可以拆分为6个四面体），单元内任意一点的位移，可以转为四个顶点的位移插值：

其中， a为顶点位移张量， B 为顶点已知的线性形状函数。由上式可以得到 位移梯度 与 顶点位移 的关系如下：

单元的刚度矩阵为：

其中 B为形状函数矩阵（已知），V为四面体的体积， E 为材料的弹性矩阵：

λ 和 µ 是为拉梅常数：

最后组装所有的单元刚度矩阵，成为全局刚度矩阵形式，是为一个线性方程组：

因为可以固定 约束顶点 或者 固定 力 的大小，使得方程不成为方阵，所以在程序里必须设计自动化方阵函数，使其成为方阵，最后使用共轭梯度法，可以提高求解方程的速度

 

简易效果：