[LeetCode] 11. Container With Most Water My Submissions Question 解题思路

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

问题：给定 n 个元素的数组 a1,a2..an，他们对应坐标中的 n 条线，第 i 条线的两端分别为坐标 (i, 0) 和 (i, ai)。求两根线，这两个线和 x 轴形成的容器能装最多的水。

这是一道直方图相关的题目，同样是直方图的题目还有：Trapping Rain Water 和 Largest Rectangle in Histogram。他们的解法有类似的地方，就是借助于递增元素以及对应的下标来计算。

• 分别找出从左往右递增元素 Ls ，以及从右往左的递增元素 Rs 。
• 用 Ls 的元素分别依次和 Rs 的元素组合形成容器，在所有结果中找到最大值就是原题目的解。

优化点：第二部做乘法时候，当 Ls[i] < Rs[k] 时候，Ls[i] 和 其他大于 Rs[k] 的组合可以不用再算，必然小于 Ls[i] 和 Rs[k] 。

    int maxArea(vector<int>& height) {
        
        if (height.size() < 2){
            return 0;
        }
            
        vector<int> idxAsceL;
        
        idxAsceL.push_back(0);
    
        for (int i = 1 ; i < height.size(); i++) {
            
            if (height[i] > height[idxAsceL.back()]) {
                idxAsceL.push_back(i);
            }
        }        
        
        vector<int> idxAsceR;
        idxAsceR.push_back((int)height.size()-1);
        
        for (int i = (int)height.size() - 2; i >= idxAsceL.back(); i--) {
            if (height[i] > height[idxAsceR.back()]) {
                idxAsceR.push_back(i);
            }
        }
                
        int maxA = 0;
        for (int i = 0 ; i < idxAsceL.size(); i++) {
            for (int k = 0 ; k < idxAsceR.size(); k++) {
                
                int l = idxAsceL[i];
                int r = idxAsceR[k];
                
                int h = min(height[l], height[r]);
                                
                int len =  r - l;
                maxA = max(maxA, h * len);
                
                if (height[l] <= height[r]) {
                    break;
                }
            }
        }
        
        return maxA;
    }