【DP基础】01背包-复习

1066: 0/1 背包

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题目描述

一个旅行者有一个最多能用m公斤的背包，现在有n件物品，它们的重量分别是W1，W2，...,Wn,它们的价值分别为 C1,C2,...,Cn。若每种物品只有一件，求旅行者能获得最大总价值。

输入

第一行：两个整数，M(背包容量，M<=200)和N(物品数量，N<=30)；
第2..N+1行：每行二个整数Wi,Ci，表示每个物品的重量和价值。

输出

仅一行，一个数，表示最大总价值。

样例输入

10 4
2 1
3 3
4 5
7 9

样例输出

12

【题解】

就是0/1背包，不过输入比较蛋疼，先输入m再输入n。

复习一下0/1背包的DP方程：f[i]=max(f[j-c[i]]+w[i])  j from m downto c[i].

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[700010],n,m,c[510],w[510];
int main() {
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d",&c[i],&w[i]);    
    for (int i=0;i<=m;++i) f[i]=0;
    for (int i=1;i<=n;++i)
        for (int j=m;j>=c[i];--j)
            f[j]=max(f[j],f[j-c[i]]+w[i]);
    printf("%d\n",f[m]);
    return 0;
}