[BZOJ 1083] [SCOI2005] 繁忙的都市

1083: [SCOI2005]繁忙的都市

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Description

城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求： 1． 改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。 2． 在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。 3． 在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。任务：作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

Input

第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000)

Output

两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

Sample Input

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

Sample Output

3 6

 

【题解】

其实就是用kruskal的方法来做。

容易看出，第一个答案为n-1，第二个答案为kruskal执行时最后加进来的边。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int pre[100010],n,m,ans=0;
struct edge {
    int a,b,w;
}e[100010];
int cnt=0;
int cmp(const void *i, const void *j) {
    struct edge *c= (struct edge*) i;
    struct edge *d= (struct edge*) j;
    return c->w - d->w;
}
int getf(int x) {
    int r=x;
    while(r!=pre[r]) r=pre[r];
    int i=x,j;
    while(i!=r) {
        j=pre[i];
        pre[i]=r;
        i=j;
    }
    return r;
}
 
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;++i) 
        scanf("%d %d %d",&e[i].a,&e[i].b,&e[i].w);
    qsort(e+1,m,sizeof(struct edge),cmp);
    for (int i=1;i<=300;++i) pre[i]=i;
    int fa,fb;
    for (int i=1;i<=m;++i) {
        fa=getf(e[i].a);
        fb=getf(e[i].b);
        if(fa!=fb) {
            pre[fa]=fb;
            ans=e[i].w;
            cnt++;
            if(cnt==n-1) break;
        }
    }
    printf("%d %d\n",n-1,ans);
    return 0;
}