[BZOJ 1070] [SCOI2007] 修车

1070: [SCOI2007]修车

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Description

同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最小。 说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。 接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2
3 2
1 4

Sample Output

1.50

HINT

数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

【题解】

设time[i][j]表示第i部车被第j个修理人员修的时间.

把每个维修人员拆成n个点，表示是倒数第几个修的.再建n个点表示n部车.

那么如果第i部车，是在第j个维修人员那里作为倒数第z个修，那么就像i->(j,z)连一条费用（影响）是 time[i][j]*z （要加上自己的哦.），容量为1的边.

再向源点到n部车的点连一条容量为1费用为0的边，表示每部车只有一辆.

每个表示第j个维修人员，倒数第z个修的点(j,z)向汇点连一条容量为1费用为0的边，表示第j个维修人员，倒数第z个修的车，只能有一辆.

这构图真是机智。。。然而我太弱了只好多见识见识机智的构图模型咯

现在费用流写的有点熟了呢~

#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <string.h>
using namespace std;
const int B=200100;
int head[B], timx[1010][1010], S, T, n, m, cnt=-1, next[B], to[B], w[B], flow[B], d[B], pre[B];
bool vis[B];
int oq[B];
int ans;
double ans2;
queue<int> q;

inline void qclean() {
    while(!q.empty()) q.pop();
}
inline void addf(int u,int v,int _flow,int _w) {
    ++cnt;
    to[cnt]=v;
    next[cnt]=head[u];
    head[u]=cnt; 
    flow[cnt]=_flow;
    w[cnt]=_w;
}
inline void add(int u,int v,int _flow,int _w) {
    addf(u,v,_flow,_w);
    addf(v,u,0,-_w);
}
inline bool spfa() {
    qclean();
    memset(d,0X7f,sizeof(d));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(oq,0,sizeof(oq));
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    pre[S]=-1; d[S]=0; vis[S]=1; q.push(S);
    while(!q.empty()) {
        int top=q.front(); q.pop();
        vis[top]=0;
        for (int i=head[top];i>=0;i=next[i]) {
            if(d[top]+w[i]<d[to[i]]&&flow[i]) {
                d[to[i]]=d[top]+w[i];
                pre[to[i]]=i;
                if(!vis[to[i]]) {
                    vis[to[i]]=1;
                    q.push(to[i]);
                }
            }
        }
    }
    return pre[T]!=-1;
}
inline void mcf() {
    int xm=1e9;
    for (int k=pre[T];k>=0;k=pre[to[k^1]]) 
        xm=min(xm,flow[k]);
    for (int k=pre[T];k>=0;k=pre[to[k^1]]) {
        flow[k]-=xm;
        flow[k^1]+=xm;
        ans+=xm*w[k];
    }
}
int main() {
    scanf("%d%d",&m,&n);
    S=0; T=n*m+n+1;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for (int i=1;i<=n;++i) 
        for (int j=1;j<=m;++j) scanf("%d",&timx[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++) add(S,i,1,0);
    for(int i=n+n*m;i>=n+1;i--) add(i,T,1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            for(int k=1;k<=n;k++)
                 add(i,j*n+k,1,(n-k+1)*timx[i][j]);
    while(spfa()) mcf();
    printf("%.2lf\n",(double)ans/n);
    return 0;
}