[Problem 1]解答

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#include <iostream>
  
using namespace std;
  
/* 构造完成标志 */
bool sign = false;
  
/* 创建数独矩阵 */
int num[9][9];
  
/* 函数声明 */
void Input();
void Output();
bool Check(int n, int key);
int DFS(int n);
  
/* 主函数 */
int main()
{
    cout << "请输入一个9*9的数独矩阵，空位以0表示:" << endl;
    Input();
    DFS(0);
    Output();
    system("pause");
}
  
/* 读入数独矩阵 */
void Input()
{
    char temp[9][9];
    for (int i = 0; i < 9; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 9; j++)
        {
            cin >> temp[i][j];
            num[i][j] = temp[i][j] - '0';
        }
    }
}
  
/* 输出数独矩阵 */
void Output()
{
    cout << endl;
    for (int i = 0; i < 9; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 9; j++)
        {
            cout << num[i][j] << " ";
            if (j % 3 == 2)
            {
                cout << "   ";
            }
        }
        cout << endl;
        if (i % 3 == 2)
        {
            cout << endl;
        }
    }
}
  
/* 判断key填入n时是否满足条件 */
bool Check(int n, int key)
{
    /* 判断n所在横列是否合法 */
    for (int i = 0; i < 9; i++)
    {
        /* j为n竖坐标 */
        int j = n / 9;
        if (num[j][i] == key) return false;
    }
  
    /* 判断n所在竖列是否合法 */
    for (int i = 0; i < 9; i++)
    {
        /* j为n横坐标 */
        int j = n % 9;
        if (num[i][j] == key) return false;
    }
  
    /* x为n所在的小九宫格左顶点竖坐标 */
    int x = n / 9 / 3 * 3;
  
    /* y为n所在的小九宫格左顶点横坐标 */
    int y = n % 9 / 3 * 3;
  
    /* 判断n所在的小九宫格是否合法 */
    for (int i = x; i < x + 3; i++)
    {
        for (int j = y; j < y + 3; j++)
        {
            if (num[i][j] == key) return false;
        }
    }
  
    /* 全部合法，返回正确 */
    return true;
}
  
/* 深搜构造数独 */
int DFS(int n)
{
    /* 所有的都符合，退出递归 */
    if (n > 80)
    {
        sign = true;
        return 0;
    }
    /* 当前位不为空时跳过 */
    if (num[n/9][n%9] != 0)
    {
        DFS(n+1);
    }
    else
    {
        /* 否则对当前位进行枚举测试 */
        for (int i = 1; i <= 9; i++)
        {
            /* 满足条件时填入数字 */
            if (Check(n, i) == true)
            {
                num[n/9][n%9] = i;
                /* 继续搜索 */
                DFS(n+1);
                /* 返回时如果构造成功，则直接退出 */
                if (sign == true) return 0;
                /* 如果构造不成功，还原当前位 */
                num[n/9][n%9] = 0;
            }
        }
    }
}