P1582 倒水

P1582 倒水

题目描述
一天，CC买了N个容量可以认为是无限大的瓶子，开始时每个瓶子里有1升水。接着~~CC发现瓶子实在太多了，于是他决定保留不超过K个瓶子。每次他选择两个当前含水量相同的瓶子，把一个瓶子的水全部倒进另一个里，然后把空瓶丢弃。(不能丢弃有水的瓶子)

显然在某些情况下CC无法达到目标，比如N=3,K=1。此时CC会重新买一些新的瓶子(新瓶子容量无限，开始时有1升水)，以到达目标。

现在CC想知道，最少需要买多少新瓶子才能达到目标呢？

输入输出格式
输入格式：
一行两个正整数， \(N,K( 1\le N\le 2\times 10^9,K\le 1000)\) 。

输出格式：
一个非负整数，表示最少需要买多少新瓶子。

Solution

一眼看出是二进制，进位则可以丢一个瓶子， 然后就不会了QAQ
然后我们开始试着写二进制数，
用一点点贪心： 位数越低， 需要买的瓶子越少
所以我们看最低位代表多少瓶子， \(lowbit\) 凑一下
然后呢就又发现二进制里 \(1\) 的数即是目前能凑出的最少瓶子数（因为前文提到的进位）
所以补充一下不用 \(bitset\) 的查一个二进制数有多少个 \(1\) 的方法
还是用 \(lowbit\) 每次louB后把最后一个 \(1\) 消掉即可

int cnt(int n){int ans = 0;while(n)n -= lowbit(n), ans++;return ans;}

凑瓶子就直接相加即可（相加就进位了）

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<bitset>
typedef long long LL;
using namespace std;
int RD(){
    int out = 0,flag = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c >'9'){if(c == '-')flag = -1;c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9'){out = out * 10 + c - '0';c = getchar();}
    return flag * out;
    }
#define lowbit(i) (i) & (-i)
int num, k, ans;
int cnt(int n){int ans = 0;while(n)n -= lowbit(n), ans++;return ans;}
int main(){
	num = RD(), k = RD();
	while(cnt(num) > k){ans += lowbit(num), num += lowbit(num);}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
	}