LeetCode39. 组合总和
1.力扣151. 反转字符串中的单词2.LeetCode515.在每个树行中找最大值3.LeetCode104.二叉树的最大深度4.LeetCode111.二叉树的最小深度5.LeetCode136. 只出现一次的数字6.LeetCode260. 只出现一次的数字 III7.LeetCode151. 反转字符串中的单词8.LeetCode225. 用队列实现栈9.LeetCode102.二叉树的层序遍历10.LeetCode107.二叉树的层序遍历II11.LeetCode199.二叉树的右视图12.LeetCode637.二叉树的层平均值13.LeetCode226. 翻转二叉树14.LeetCode455.分发饼干15.LeetCode860. 柠檬水找零16.LeetCode122. 买卖股票的最佳时机 II17.LeetCode1005. K 次取反后最大化的数组和18.LeetCode53. 最大子数组和19.LeetCode513. 找树左下角的值20.LeetCode135. 分发糖果21.LeetCode222.完全二叉树的节点个数22.LeetCode700. 二叉搜索树中的搜索23.LeetCode98. 验证二叉搜索树24.LeetCode530. 二叉搜索树的最小绝对差25.LeetCode654. 最大二叉树26.LeetCode617. 合并二叉树27.回溯算法介绍以及模板28.LeetCode216.组合总和lll
29.LeetCode39. 组合总和
30.LeetCode40.组合总和II31.动态规划方法论32.线性dp:编辑距离33.线性dp:大盗阿福(打家劫舍)34.LeetCode300.最长递增子序列35.线性dp:LeetCode674. 最长连续递增序列36.线性dp:LeetCode516 .最长回文子序列37.线性dp:LeetCode122.买卖股票的最佳时机llLeetCode39. 组合总和
题目叙述:
给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ,找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的数字可以无限制重复被选取。
说明:
- 所有数字(包括 target)都是正整数。
- 解集不能包含重复的组合。
示例 1:
- 输入:candidates = [2,3,6,7], target = 7,
- 所求解集为: [ [7], [2,2,3] ]
示例 2:
- 输入:candidates = [2,3,5], target = 8,
- 所求解集为: [ [2,2,2,2], [2,3,3], [3,5] ]
思路:
- 题目中提到同一个数字可以无限制的被选取,那么我们就想,如果这个数组中有0怎么办?那不是无穷选了?但是我们看到题目中说,所有数字都是正整数,所以我们放心了,我们可以先画出递归搜索树来形象的观察我们这题的操作过程
- 注:本图应用了代码随想录的原图,想要了解更加深刻的读者可以去看看原作者的文章:
- [代码随想录 (programmercarl.com)]()
1.回溯函数的参数以及返回值
- 我们需要一个一维数组path存放当前路径上的所有元素,并且需要一个二维数组result存放所有的结果。
- 需要传入一个目标值targetSum,这就是我们的目标和
- 并且我们需要一个sum来记录当前路径所有元素的总和,其实这个也不是必须的,我们可以通过加减targetSum来实现。不过这里我们介绍使用sum的方法,这样更加直观!
2.递归的中止条件
- 注意图中叶子节点的返回条件,因为本题没有组合数量要求,仅仅是总和的限制,所以递归没有层数的限制,只要选取的元素总和超过target,就返回!
//当sum≥targetSum就可以返回了 if(sum>=targetSum){ if(sum==targetSum) result.push_back(path); return; }
3. 单层递归的逻辑
-
我们通过for循环来控制横向遍历,通过控制递归函数来实现纵向遍历,不过这里的纵向遍历可就不是i+1了,而是i,这里一定要想清楚,因为这道题说一个元素是可以重复选取的!!!所以说纵向遍历的时候,是可以包括当前遍历的元素的,在代码体现上也就是递归函数的参数startindex==i,而不是i+1。
-
明白了这个之后,我们不难写出代码:
for(int i=startindex;i<candidates.size();i++){ sum+=candidates[i]; path.push_back(candidates[i]); //这里是i,并不是i+1,因为同一个元素可以重复取 backtracking(candidates,targetSum,sum,i); sum-=candidates[i]; path.pop_back(); }
- 在这里我们也可以隐藏回溯的过程,代码更简洁,但是初学者不推荐这种写法
for(int i=startindex;i<candidates.size();i++){ path.push_back(candidates[i]); //将回溯过程隐藏在递归函数当中 backtracking(candidates,targetSum,sum+candidates[i],i); path.pop_back(); }
代码:
- 通过上面的分析,我们不难得出代码:
class Solution { public: vector<int> path; vector<vector<int> > result; void backtracking(vector<int> candidates,int targetSum,int sum,int startindex){ if(sum>=targetSum){ if(sum==targetSum) result.push_back(path); return; } for(int i=startindex;i<candidates.size();i++){ //使用sum加减更直观,也可以隐藏到回溯函数当中。 sum+=candidates[i]; path.push_back(candidates[i]); //这里是i,并不是i+1,因为同一个元素可以重复取 backtracking(candidates,targetSum,sum,i); sum-=candidates[i]; path.pop_back(); } } vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) { path.clear();result.clear(); if(candidates.size()==0) return result; backtracking(candidates,target,0,0); return result; } };
合集:
LeetCode
分类:
LeetCode / 回溯算法
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