LeetCode135. 分发糖果

题目链接：https://leetcode.cn/problems/candy/description/

题目叙述：

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。
请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

示例 1：

输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2：

输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

提示：

n == ratings.length
1 <= n <= 2 * 10^4
0 <= ratings[i] <= 2 * 10^4

思路

这题我们可以采用贪心的思想，如果想让所有孩子分到的糖果的总数量最小的话，我们可以先给所有孩子每人发一颗糖果，然后从第二个孩子开始，我们依次与左边的人进行比较，看看是否比左边的人评分高

如果比左边的人评分高的话，我们就把这个孩子的糖果赋值为左边孩子的糖果数量+1，因为我们一定要比评分低的人的数量至少多1嘛！对吧，所以说我们有了这个式子： candycount[i]=candycount[i-1]+1;

这个阶段的代码如下：

        vector<int> candycount(ratings.size(),1);
        //跟左边的孩子进行比较
        for(int i=1;i<ratings.size();i++){
            //比左边孩子的评分高，那么我们就将这个地方赋值为左边孩子糖果数量+1
            if(ratings[i]>ratings[i-1]){
                candycount[i]=candycount[i-1]+1;
            }
        }

解决完左边以后，我们是不是还没有满足题目的要求啊？因为题目说所有孩子要比相邻两个孩子分到的糖果数量要多，那么我们现在只是解决了所有孩子比左边那个孩子的糖果数量要多，对吧？那么

我们还需要处理一个逻辑，就是我们要和右边孩子进行比较，我们如果评分比右边孩子要高的话，我们就得比右边的孩子的糖果数量至少要多一个,此时我们赋值的条件就不是简单的

candycount[i]=candycount[i-1]+1;了，因为我们本身的糖果就有可能比右边的孩子的糖果数量要多，对吧？所以说我们得取二者中较大的那一个

这段代码如下：

       //跟右边的孩子进行比较
        for(int i=ratings.size()-2;i>=0;i--){
            if(ratings[i]>ratings[i+1]){
                //这里得注意了，可能我们比右边的孩子评分高，但是我们可能本来就比右边孩子
                //糖果的数量+1就要多，因此我们需要对原本我们糖果的数量和右边孩子糖果的数量+1
                //这两个值取一个最大的。
                candycount[i]=max(candycount[i+1]+1,candycount[i]);
            }
        }

做完这两步以后，我们就能够保证在评分高的情况下（相较于相邻两个孩子），我们就保证了至少比他们的糖果数量要多一个。

整体代码如下：

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
        vector<int> candycount(ratings.size(),1);
        //跟左边的孩子进行比较
        for(int i=1;i<ratings.size();i++){
            //比左边孩子的评分高，那么我们就将这个地方赋值为左边孩子糖果数量+1
            if(ratings[i]>ratings[i-1]){
                candycount[i]=candycount[i-1]+1;
            }
        }
        //跟右边的孩子进行比较
        for(int i=ratings.size()-2;i>=0;i--){
            if(ratings[i]>ratings[i+1]){
                //这里得注意了，可能我们比右边的孩子评分高，但是我们可能本来就比右边孩子
                //糖果的数量+1就要多，因此我们需要对原本我们糖果的数量和右边孩子糖果的数量+1
                //这两个值取一个最大的。
                candycount[i]=max(candycount[i+1]+1,candycount[i]);
            }
        }
        //最后把所有孩子的糖果加起来就行
        int result=0;
        for(int a:candycount) result+=a;
        return result;
    }
};

思考与总结：

这道题目实际上告诉我们一个道理，当我们有左右两个边界需要处理时，我们一定不能同时兼顾两个边界，这样就会顾此失彼！最后的结果就是两边都得不到想要的结果。

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