AcWing873. 欧拉函数

题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/description/875/

题目叙述：

给定 n个正整数 ai，请你求出每个数的欧拉函数。

欧拉函数的定义：1∼N中与 N互质的数的个数被称为欧拉函数，记为 ϕ(N)。

输入格式

第一行包含整数 n。接下来 n行，每行包含一个正整数 ai。

输出格式

输出共 n行，每行输出一个正整数 ai 的欧拉函数。

数据范围

1≤n≤100,1≤ai≤2×10^9

输入样例：

3
3
6
8

输出样例：

2
2
4

思路

这题直接分解质因数以后套公式就行了，唯一注意的是公式需要变形，得先除以pk,再乘以pk-1

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n;cin>>n;
    while(n--){
        int a;cin>>a;
        int res=a;
        for(int i=2;i<=a/i;i++){
            if(a%i==0){
                res=res/i*(i-1);
                while(a%i==0) a/=i;
            }
        }
        if(a>1) res=res/a*(a-1);
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}