LeetCode122. 买卖股票的最佳时机 II

题目链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/description/

题目叙述：

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

示例 1：

输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3。
最大总利润为 4 + 3 = 7 。

示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。
最大总利润为 4 。

示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0。

提示：

1 <= prices.length <= 3 * 10^4
0 <= prices[i] <= 10^4

思路

这道题目可能我们只会想，选一个低的买入，再选个高的卖，再选一个低的买入.....循环反复。

如果想到其实最终利润是可以分解的，那么本题就很容易了！

那么我们只需要相邻两天的利润为正的，将总的利润拆解为若干个相邻两天的利润之和，只要我们相邻两天的利润是正的，那么我们加起来就一定是利润最大值！

那么思路就很清晰了，我们只需要遍历这个价格数组，如果相邻两天的利润是正利润，就收集起来，如此就达到了局部最优，遍历整个数组，收集所有正利润，那么我们就达到了全局最优！

代码如下:

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int sum=0;
        for(int i=1;i<prices.size();i++){
            if(prices[i]-prices[i-1]>0) sum+=(prices[i]-prices[i-1]);
        }
        return sum;
    }
};