AcWing 870. 约数个数

题目叙述：

题目链接：https://www.acwing.com/video/295/

给定 n个正整数 ai，请你输出这些数的乘积的约数个数，答案对 1e9 + 7取模。

输入格式

第一行包含整数 n。
接下来 n行，每行包含一个整数 ai。

输出格式

输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数个数，答案需对 1e9 + 7取模。

数据范围

1≤n≤100，1≤ai≤2×109

输入样例：

3
2
6
8

输出样例：

12

直接上代码并解释：

#include<iostream>
#include<unordered_map>
using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;
int main()
{
	int n; cin >> n;
	//定义map容器存储所有的x的质因数的个数之和
	unordered_map<int, int> prime;
	while (n--) {
		int x; cin >> x;
		//找出x的所有质因数的个数
		for (int i = 2; i <= x / i; i++) {
			if (x % i == 0) {
				while (x % i == 0) {
					x /= i;
					prime[i]++;
				}
			}
		}
		if (x > 1) prime[x]++;
	}
	long long res = 1;
	//将每个数的所有质因数之和相乘，结果就是答案
	for (auto num : prime) res = res * (num.second + 1) % mod;
	cout << res;
	return 0;
}