洛谷P1563 [NOIP2016 提高组] 玩具谜题
[NOIP2016 提高组] 玩具谜题
题目背景
NOIP2016 提高组 D1T1
题目描述
小南有一套可爱的玩具小人,它们各有不同的职业。
有一天,这些玩具小人把小南的眼镜藏了起来。小南发现玩具小人们围成了一个圈,它们有的面朝圈内,有的面朝圈外。如下图:
这时 singer 告诉小南一个谜题:“眼镜藏在我左数第 3 个玩具小人的右数第 1 个玩具小人的左数第 2 个玩具小人那里。”
小南发现,这个谜题中玩具小人的朝向非常关键,因为朝内和朝外的玩具小人的左右方向是相反的:面朝圈内的玩具小人,它的左边是顺时针方向,右边是逆时针方向;而面向圈外的玩具小人,它的左边是逆时针方向,右边是顺时针方向。
小南一边艰难地辨认着玩具小人,一边数着:
singer 朝内,左数第 3 个是 archer。
archer 朝外,右数第 1 个是 thinker。
thinker 朝外,左数第 2 个是 writer。
所以眼镜藏在 writer 这里!
虽然成功找回了眼镜,但小南并没有放心。如果下次有更多的玩具小人藏他的眼镜,或是谜题的长度更长,他可能就无法找到眼镜了。所以小南希望你写程序帮他解决类似的谜题。这样的谜題具体可以描述为:
有 n 个玩具小人围成一圈,已知它们的职业和朝向。现在第 1 个玩具小人告诉小南一个包含 m 条指令的谜題,其中第 z 条指令形如“向左数/右数第 s 个玩具小人”。你需要输出依次数完这些指令后,到达的玩具小人的职业。
输入格式
输入的第一行包含两个正整数 n,m,表示玩具小人的个数和指令的条数。
接下来 n 行,每行包含一个整数和一个字符串,以逆时针为顺序给出每个玩具小人的朝向和职业。其中 0 表示朝向圈内,1表示朝向圈外。保证不会出现其他的数。字符串长度不超过 10 且仅由英文字母构成,字符串不为空,并且字符串两两不同。整数和字符串之间用一个空格隔开。
接下来 m 行,其中第 i 行包含两个整数 ai,si,表示第 i 条指令。若 ai=0,表示向左数 si 个人;若 ai=1,表示向右数 si个人。 保证ai不会出现其他的数,1<=si<n。
输出格式
输出一个字符串,表示从第一个读入的小人开始,依次数完 m 条指令后到达的小人的职业。
样例 #1
样例输入 #1
7 3 0 singer 0 reader 0 mengbier 1 thinker 1 archer 0 writer 1 mogician 0 3 1 1 0 2
样例输出 #1
writer
样例 #2
样例输入 #2
10 10 1 C 0 r 0 P 1 d 1 e 1 m 1 t 1 y 1 u 0 V 1 7 1 1 1 4 0 5 0 3 0 1 1 6 1 2 0 8 0 4
样例输出 #2
y
提示
样例 1 说明
这组数据就是【题目描述】中提到的例子。
子任务
子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难,可以尝试只解决一部分测试数据。
每个测试点的数据规模及特点如下表:
思路:
这题题目叙述特别长!我们应该如何去思考呢?——首先,我们可以通读题干,发现题目大致只分为了四种情况:
- 当前这个人面朝内,向左数若干个人
- 当前这个人面朝内,向右数若干个人
- 当前这个人面朝外,向左数若干个人
- 当前这个人面朝内,向右数若干个人
其实我们认真思考一下,四种情况可以演变为两种情况!——1、4为一组,2、3为一组。当它们朝向不同并且向左数和向右数相反时,它们所达到的效果是一样的!
枚举所有情况
经过上面的分析,我们其实可以直接枚举完当前所有的情况,不过我们还有一个难题,就是如何构成一个环呢??————在数组中,我们想在物理意义上构成一个环,我们可以采取取模运算!,这样可以使得我们的数组在
物理意义上看起来类似环形!这样我们就可以枚举所有情况了,不过在此之前,我们还得计算一下数学关系,假设当前这个人处于now位置:
- 当人物面朝内时,向左数y个人,得到的结果应该是now = (now + n - y) % n;
- 当人物面朝内时,向右数y个人,得到的结果应该是now = (now + y) % n;
这个数学关系并不是太难想明白,我们只需要在草稿纸上多画图模拟一下就可以得出数学关系,那么我们可以推出以下代码:
int now = 0; // 当前所在位置 while (m--) { cin >> x >> y; // x 为方向(0 表示左,1 表示右),y 为步数 // 判断当前人物的朝向,并据此移动 if (a[now].num == 0) { // 面朝圈内 if (x == 0) { // 左数(顺时针) now = (now + n - y) % n; } else { // 右数(逆时针) now = (now + y) % n; } } else { // 面朝圈外 if (x == 0) { // 左数(逆时针) now = (now + y) % n; } else { // 右数(顺时针) now = (now + n - y) % n; } } } cout << a[now].name << endl; // 输出最终所在位置的人物名字
程序最终的AC代码如下:
#include <iostream> #include <string> using namespace std; const int N = 1e6 + 10; struct person { int num; // 0 表示面朝圈内,1 表示面朝圈外 string name; } a[N]; int n, m, x, y; int main() { cin >> n >> m; for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> a[i].num >> a[i].name; } int now = 0; // 当前所在位置 while (m--) { cin >> x >> y; // x 为方向(0 表示左,1 表示右),y 为步数 // 判断当前人物的朝向,并据此移动 if (a[now].num == 0) { // 面朝圈内 if (x == 0) { // 左数(顺时针) now = (now + n - y) % n; } else { // 右数(逆时针) now = (now + y) % n; } } else { // 面朝圈外 if (x == 0) { // 左数(逆时针) now = (now + y) % n; } else { // 右数(顺时针) now = (now + n - y) % n; } } } cout << a[now].name << endl; // 输出最终所在位置的人物名字 return 0; }
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