LeetCode104.二叉树的最大深度

合集 - LeetCode(37)

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收起

力扣链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-depth-of-binary-tree/

题目叙述：

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

返回它的最大深度 3

方法一

这道题我们依然可以使用层序遍历的模板来解决，我们遍历的层数就是这颗二叉树的最大深度，因此，我们只需要定义count变量，在每一次访问完每一层的元素以后，自增1即可，最后得到的count大小就是

我们的二叉树的最大深度

如果不会二叉树的层序遍历的话，可以翻看我之前的文章——二叉树的层序遍历，里面详细讲解了如何去模拟二叉树的层序遍历！

二叉树的层序遍历：https://www.cnblogs.com/Tomorrowland/articles/18314740

具体AC代码如下：

class Solution {
public:
	int maxDepth(TreeNode* root) {
		if (root == NULL) return 0;
		queue<TreeNode*> que;
		que.push(root);
		//定义count变量，用来存储最深的深度有多少
		int count = 0;
		while (!que.empty()) {
			int size = que.size();
			while (size--) {
				TreeNode* current = que.front();
				que.pop();
				if (current->left != NULL) que.push(current->left);
				if (current->right != NULL) que.push(current->right);
			}
			//在每一层遍历结束后就可以让count+1了。
			count++;
		}
		return count;
	}
};

方法二

我们首先要明确二叉树中节点的深度与高度有什么区别：

二叉树节点的深度：指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数或者节点数（取决于深度从0开始还是从1开始）

二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数或者节点数（取决于高度从0开始还是从1开始）

而根节点的高度就是二叉树的最大深度，所以本题中我们通过后序求的根节点高度来求的二叉树最大深度。

本题可以使用前序（中左右），也可以使用后序遍历（左右中），使用前序求的就是深度，使用后序求的是高度。

我们这里先用后序遍历（左右中）来计算树的高度。

• 1.确定递归函数的参数和返回值：参数就是传入树的根节点，返回就返回这棵树的深度，所以返回值为int类型。
  代码如下：

int getdepth(TreeNode* node)

• 2.确定终止条件：如果为空节点的话，就返回0，表示高度为0。
  代码如下：

if (node == NULL) return 0;

• 3.确定单层递归的逻辑：先求它的左子树的深度，再求右子树的深度，最后取左右深度最大的数值 再+1 （加1是因为算上当前中间节点）就是目前节点为根节点的树的深度。
  代码如下：

int leftdepth = getdepth(node->left);       // 左
int rightdepth = getdepth(node->right);     // 右
int depth = 1 + max(leftdepth, rightdepth); // 中
return depth;

AC代码如下：

class Solution {
public:
    int getdepth(TreeNode* node) {
        if (node == NULL) return 0;
        int leftdepth = getdepth(node->left);       // 左
        int rightdepth = getdepth(node->right);     // 右
        int depth = 1 + max(leftdepth, rightdepth); // 中
        return depth;
    }
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        return getdepth(root);
    }
};

当然，我们可以对这个代码进行简化！但是基于我们处于初学阶段，一切按部就班的来，更能夯实我们的基础。