分数求和
本题的要求很简单，就是求
N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。输入格式：
输入第一行给出一个正整数
N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。输出格式：
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成
整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。输入样例1：
5 2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3输出样例1：
3 1/3输入样例2：
2 4/3 2/3输出样例2：
2输入样例3：
3 1/3 -1/6 1/8输出样例3：
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````C #include
//函数申明
Num getSum(Num num1, Num num2);
void printGrade(Num num);
void simplifyGrade(Num *num);
int main()
{
//用户将要输入的分数的个数
int N;
scanf("%d", &N);
//定义分数的结构体数组
Num nums[N];
//所有分数的和
Num sum;
//依次对分数的分子,分数符号,分母赋值
for (int i = 0; i < N; i++)
{
scanf("%d", &nums[i].a);
scanf("%c", &nums[i].ch);
scanf("%d", &nums[i].b);
}
//将第一个分数赋值给sum
sum.a = nums[0].a;
sum.ch = nums[0].ch;
sum.b = nums[0].b;
//通过递归来求和
for (int i = 1; i < N; i++)
sum = getSum(sum, nums[i]);
//打印该分数
printGrade(sum);
return 0;
}
//分数求和
Num getSum(Num num1, Num num2) {
//需要返回的sum
Num sum;
//需要注意 一定要给ch赋值,否则输出时会出现问题
sum.ch = '/';
//当两个分数的分母不等时,需要通分计算
if (num1.b != num2.b) {
//通过for循环 找到两个分数分母的最小公倍数
for (int i = num1.b;; i++)
if (i % num1.b == 0 && i % num2.b == 0) {
sum.b = i;
break;
}
//计算sum的分子
sum.a = num1.a * (sum.b/num1.b) + num2.a * (sum.b/num2.b);
}
//当两个分数的分母相等时,直接将两个分数的分子相加,赋值给sum的分子
else {
sum.a = num1.a + num2.a;
sum.b = num1.b;
}
return sum;
}
//打印分数
void printGrade(Num num) {
//当分数的分子为0时,直接输出0
if (num.a == 0) {
printf("0");
// return 0;
}
//当分数的分子不为0时
else
{
//当分数的分子比分母要大时(假分数)
if (num.a > num.b)
{
//得到分数前面的整数
num.c = num.a / num.b;
//等到新的分子
num.a = num.a % num.b;
//如果分子刚好除尽分母,则直接打印分数前面的整数
if (num.a == 0)
printf("%d", num.c);
//如果分子没有除尽分母
else
{
//需要对分数进行进一步的化简
simplifyGrade(&num);
//最后打印分数
printf("%d %d%c%d", num.c,num.a,num.ch,num.b);
}
// printf("a>b");
}
//当分数的分子比分母要小时(真分数)
else if(num.a < num.b) {
//直接调用化简函数进行化简
simplifyGrade(&num);
//最后打印化简后的分数
printf("%d%c%d", num.a,num.ch,num.b);
}
//当分数的分子和分母相等时,直接输出1
else
printf("1");
}
}
//分数化简,由于这个函数需要改变分数的值
//所以需要传递结构体的地址
void simplifyGrade(Num *num) {
int i;
//通过循环找到分子与分母的最大公约数
for (i = num->a;; i--)
if (num->a % i == 0 && num->b % i == 0)
break;
//化简分数的分子和分母
num->a = num->a / i;
num->b = num->b / i;
}
<br>
>**程序还需进一步完善，运行时间过长，未达到题目要求。**
