JZOJ5344 摘果子

Description

Input

Output

Sample Input

7 9
39 6
13 2
22 6
7 4
-19 5
28 6
-17 1
2 1
3 2
4 1
5 4
6 2
7 3

Sample Output

52

Data Constraint

Summary

　　这道题的模型是有依赖树形背包问题

　　我们把树的 dfs 序建出来，对于 dfs 序上每一个点，我们考虑如果自己选那么自己子树内就 可以选，否则只有在这棵子树外面才可以选。

　　设 f[i][j]表示 dfs 序第 i 个点及以后，费用总和为 j 的最大价值那么可以分第 i 个点选或不选进行转移

　　选:f[i][j]=max(f[i+1][j-w]+v)

　　不选:f[i][j]=max(f[i+size[x]][j])，其中 x 表示 dfs 序为 i 的那个点。

　　

#include<cstdio>
#define N 2018
using namespace std;
struct arr{
    int x,y,next;
}s[N*3];
int n,m,ans,l,v[N],p[N],ls[N],a[N],f[N][N],size[N];
bool c[N];
int ss(int x)
{
    int i=ls[x];
    a[++l]=x; 
    while (i!=0){
        if (c[s[i].y]){
            c[s[i].y]=false;
            ss(s[i].y);
            size[x]+=size[s[i].y];
        }
        i=s[i].next;
    }
    size[x]++;
}

int max(int a,int b){
    if (a>b) return a;
    return b;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&v[i],&p[i]);
    for(int i=1;i<n;i++){
         scanf("%d%d",&s[i*2-1].x,&s[i*2-1].y);
        s[i*2-1].next=ls[s[i*2-1].x];
        ls[s[i*2-1].x]=i*2-1;
        s[i*2].x=s[i*2-1].y;
        s[i*2].y=s[i*2-1].x;
        s[i*2].next=ls[s[i*2].x];
        ls[s[i*2].x]=i*2;
    }
    for(int i=2;i<=n;i++) c[i]=true;
    ss(1);
    for(int i=0;i<=n+1;i++)
        for(int j=0;j<=m;j++)
            f[i][j]=-0xffffff;
    f[1][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=m;j++){
            if(j+p[a[i]]<=m){
                f[i+1][j+p[a[i]]]=max(f[i+1][j+p[a[i]]],f[i][j]+v[a[i]]);
                f[i+size[a[i]]][j+p[a[i]]]=max(f[i+size[a[i]]][j+p[a[i]]],f[i][j]+v[a[i]]);    
            }
            f[i+size[a[i]]][j]=max(f[i+size[a[i]]][j],f[i][j]);
        }
    }
    int ans=0;
    for(int j=0;j<=m;j++)
        ans=max(ans,f[n+1][j]);
    printf("%d",ans);
}