JZOJ5773 简单数学题

escription

　　话说， 小X是个数学大佬，他喜欢做数学题。有一天，小X想考一考小Y。他问了小Y一道数学题。题目如下：
　　对于一个正整数N，存在一个正整数T（0<T<N），使得

的值是正整数。
　　小X给出N，让小Y给出所有可能的T。如果小Y不回答这个神奇的大佬的简单数学题,他学神的形象就会支离破碎。所以小Y求你帮他回答小X的问题。

Input

　　 一个整数N。

Output

　　第一个数M，表示对于正整数N，存在M个不同的正整数T，使得

是整数。
　　后面是M个数，每一个数代表可能的正整数T（按从小到大的顺序排列）。

Sample Input

Sample Input1:
1

Sample Input2:
3

Sample Input3
180

Sample Output

Sample Output
0

Sample Output
1 2

Sample Output
5 120 144 160 168 176

 

Data Constraint

      对于5%的数据，N=1.
      对于20%的数据，N<=5.
      对于40%的数据，N<=1000000
      对于另外20%的数据，答案只有1个，且N为质数，保证对于前60%的数据，当N为质数的时候，答案都一定只有一个,对于这20%的数据，满足2<N。
      对于80%的数据，N<=10^9.
      对于100%的数据，N<=10^14.

Solution

　　经过变式之后原式变成了,我们要使的K是一个正整数,那么我们只需要让2K-1是N的因数。算出所有的因数,然后排一个序,输出就可以了。

 

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int m,l;
long long n,d[10000];
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for (int i=1;i<=(int)sqrt((double)n);i++)
        if (n%i==0)
        {
            if (i%2!=0&&i!=1)
                d[++l]=i;
            if ((n/i)%2!=0&&(n/i)!=1)
                d[++l]=n/i;
        }
    printf("%d ",l);
    sort(d+1,d+l+1);
    for (int i=1;i<=l;i++)
    {
        long long r=n/d[i];
        r=r*(d[i]-1);
        printf("%lld ",r);
    }
}