[JZOJ3388] 绿豆蛙的归宿

Description

　　随着新版百度空间的上线，Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命，去寻找它新的归宿。

　　给出一个有向无环图，起点为1终点为N，每条边都有一个长度，并且从起点出发能够到达所有的点，所有的点也都能够到达终点。绿豆蛙从起点出发，走向终点。

　　到达每一个顶点时，如果有K条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K 。

　　现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少？

Input

　　第一行: 两个整数 N M，代表图中有N个点、M条边

　　第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c，代表从a到b有一条长度为c的有向边

Output

　　从起点到终点路径总长度的期望值，四舍五入保留两位小数。

Sample Input

　　4 4

　　1 2 1

　　1 3 2

　　2 3 3

　　3 4 4

Sample Output

　　7.00

Data Constraint

　　对于20%的数据   N<=100

　　对于40%的数据   N<=1000
　　
　　对于60%的数据   N<=10000

　　对于100%的数据  N<=100000，M<=2*N

Solution

　　建立邻接表，遍历每一条走到终点的路径，记录概率，累加期望。

#include <cstdio>
using namespace std;
struct arr 
{ 
    int x,y,w,next;
};
arr edge[300000];
int ls[300000],n,m;
double d[300000],min;
int ss(int x,double y,double z)
{
    if (x==n)
    {
        min=min+y*z;
        return 0;
    }
       int i=ls[x];
       while (i!=0)
       {
           double k=z*(1/d[edge[i].x]);
           double c=edge[i].w;
           ss(edge[i].y,y+c,k);
           i=edge[i].next;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y,&edge[i].w);
        edge[i].next=ls[edge[i].x];
        ls[edge[i].x]=i;
        d[edge[i].x]++;
    }
      ss(1,0,1);
    printf("%.2f",min);
}