[JZOJ3382] 七夕祭
Description
七夕节因牛郎织女的传说而被扣上了「情人节」的帽子。于是TYVJ今年举办了一次线下七夕祭。Vani同学今年成功邀请到了cl同学陪他来共度七夕,于是他们决定去TYVJ七夕祭游玩。
TYVJ七夕祭和11区的夏祭的形式很像。矩形的祭典会场由N排M列共计N×M个摊点组成。虽然摊点种类繁多,不过cl只对其中的一部分摊点感兴趣,比如章鱼烧、苹果糖、棉花糖、射的屋……什么的。Vani预先联系了七夕祭的负责人zhq,希望能够通过恰当地布置会场,使得各行中cl感兴趣的摊点数一样多,并且各列中cl感兴趣的摊点数也一样多。
不过zhq告诉Vani,摊点已经随意布置完毕了,如果想满足cl的要求,唯一的调整方式就是交换两个相邻的摊点。两个摊点相邻,当且仅当他们处在同一行或者同一列的相邻位置上。由于zhq率领的TYVJ开发小组成功地扭曲了空间,每一行或每一列的第一个位置和最后一个位置也算作相邻。现在Vani想知道他的两个要求最多能满足多少个。在此前提下,至少需要交换多少次摊点。
Input
第一行包含三个整数N和M和T。T表示cl对多少个摊点感兴趣。
接下来T行,每行两个整数x, y,表示cl对处在第x行第y列的摊点感兴趣。
Output
首先输出一个字符串。如果能满足Vani的全部两个要求,输出both;如果通过调整只能使得各行中cl感兴趣的摊点数一样多,输出row;如果只能使各列中cl感兴趣的摊点数一样多,输出column;如果均不能满足,输出impossible。
如果输出的字符串不是impossible, 接下来输出最小交换次数,与字符串之间用一个空格隔开。
Sample Input
样例输入1
2 3 4
1 3
2 1
2 2
2 3
样例输入2
3 3 3
1 3
2 2
2 3
Sample Output
样例输出1
row 1
样例输出2
both 2
Data Constraint
对于30% 的数据,N, M≤100。
对于70% 的数据,N, M≤1000。
对于100% 的数据,1≤N, M≤100000,0≤T≤min(NM, 100000),1≤x≤N,1≤y≤M。
Summary
因为只能向四个方向移动,模拟几个情况发现行和列是互不影响的,于是就变成了环形的均分纸牌,对于行的方法:计算均分情况下每个位置缺的牌数Bi,Si为Bi的前缀和,那么答案就是|S1-Sk|+|S2-Sk|+...+|Sn-Sk|,要使答案最小,那么Sk就是序列中的中位数。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 int n,m,p,a,b; 5 long long ans,h[200000],l[200000]; 6 int row() 7 { 8 long long u=p/n; 9 for (int i=1;i<=n;i++) 10 h[i]=h[i]-u; 11 for (int i=2;i<=n;i++) 12 h[i]=h[i]+h[i-1]; 13 sort(h+1,h+n+1); 14 int c=(n+1)/2; 15 for (int i=1;i<=n;i++) 16 if (h[i]<h[c]) 17 ans=ans+h[c]-h[i]; 18 else ans=ans+h[i]-h[c]; 19 } 20 int column() 21 { 22 long long u=p/m; 23 for (int i=1;i<=m;i++) 24 l[i]=l[i]-u; 25 for (int i=2;i<=m;i++) 26 l[i]=l[i]+l[i-1]; 27 sort(l+1,l+m+1); 28 int c=(m+1)/2; 29 for (int i=1;i<=m;i++) 30 if (l[i]<l[c]) 31 ans=ans+l[c]-l[i]; 32 else ans=ans+l[i]-l[c]; 33 } 34 int main() 35 { 36 scanf("%d%d%d",&n,&m,&p); 37 for (int i=1;i<=p;i++) 38 { 39 scanf("%d%d",&a,&b); 40 h[a]++; 41 l[b]++; 42 } 43 ans=0; 44 if (p%n==0&&p%m==0) 45 { 46 printf("both "); 47 row(); 48 column(); 49 printf("%lld\n",ans); 50 } 51 else 52 if (p%n==0) 53 { 54 printf("row "); 55 row(); 56 printf("%lld\n",ans); 57 } 58 else 59 if (p%m==0) 60 { 61 printf("column "); 62 column(); 63 printf("%lld\n",ans); 64 } 65 else 66 printf("impossible"); 67 }