二分图匹配模板

二分图匹配模板

匈牙利算法

时间复杂度：O(n*m)

const int MAXN=405;
int G[MAXN][MAXN];
int vis[MAXN];
int pre[MAXN];
int N;

int findpath(int cur)
{
    for(int i=1; i<=N; ++i)
    {
        if(!vis[i]&&G[cur][i])
        {
            vis[i] = true;
            if(pre[i] == 0 || findpath(pre[i]))
            {
                pre[i]=cur;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int Maxmatch()
{
    int res = 0;
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    for(int i=1;i<=N;++i)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(findpath(i))
            res++;
    }
    return res;
}

Hopcraft-Karp算法

时间复杂度:O（n^0.5*m）

const int MAXN = 3010;
const int INF = 1<<30;
int G[MAXN][MAXN];
int cx[MAXN],cy[MAXN];
int dx[MAXN],dy[MAXN];
int vis[MAXN];
int nx,ny,dis;

bool searchpath()
{
    queue<int>Q;
    dis=INF;
    memset(dx,-1,sizeof(dx));
    memset(dy,-1,sizeof(dy));
    for(int i=1;i<=nx;i++){
        if(cx[i]==-1){
            Q.push(i);
            dx[i]=0;
        }
    }
    while(!Q.empty()){
        int u=Q.front();
        Q.pop();
        if(dx[u]>dis) break;
        for(int v=1;v<=ny;v++){
            if(G[u][v]&&dy[v]==-1){
                dy[v]=dx[u]+1;
                if(cy[v]==-1) dis=dy[v];
                else{
                    dx[cy[v]]=dy[v]+1;
                    Q.push(cy[v]);
                }
            }
        }
    }
    return dis!=INF;
}

int findpath(int u)
{
    for(int v=1;v<=ny;v++){
        if(!vis[v]&&G[u][v]&&dy[v]==dx[u]+1){
            vis[v]=1;
            if(cy[v]!=-1&&dy[v]==dis){
                continue;
            }
            if(cy[v]==-1||findpath(cy[v])){
                cy[v]=u;cx[u]=v;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int Maxmatch()
{
    int res=0;
    memset(cx,-1,sizeof(cx));
    memset(cy,-1,sizeof(cy));
    while(searchpath()){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=nx;i++){
            if(cx[i]==-1){
                res+=findpath(i);
            }
       }
    }
    return res;
}