01背包问题 南邮NOJ 1308
背包问题
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总提交 : 79 测试通过 : 30
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题目描述
试设计一个用回溯法搜索子集空间树的函数。该函数的参数包括结点可行性判定函数和上界函数等必要的函数,并将此函数用于解0-1背包问题。
0-1 背包问题描述如下:给定n 种物品和一个背包。物品i 的重量是 wi ,其价值为 v i,背包的容量为C。应如何选择装入背包的物品,使得装入背包中物品的总价值最大?
在选择装入背包的物品时,对每种物品i只有2 种选择,即装入背包或不装入背包。不能将物品i 装入背包多次,也不能只装入部分的物品i。
0-1 背包问题形式化描述:给定C>0, Wi >0, Vi >0,1≤i≤n,要求n 元0-1向量( x1 ,x2 ,…, xn ),xi∈{0,1},1≤i≤n,使得 达到最大
输入
第一行有2个正整数n和c。n是物品数,c是背包的容量。接下来的1 行中有n个正整数,表示物品的价值。第3 行中有n个正整数,表示物品的重量。
输出
计算出装入背包物品的最大价值和最优装入方案。
样例输入
5 10
6 3 5 4 6
2 2 6 5 4
样例输出
15
1 1 0 0 1
提示
典型的01背包问题,实现代码如下:
#include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int V[200][200];//前i个物品装入容量为j的背包中获得的最大价值 int max(int a,int b) { if(a>=b) return a; else return b; } int KnapSack(int n,int w[],int v[],int x[],int C) { int i,j; for(i=0;i<=n;i++) V[i][0]=0; for(j=0;j<=C;j++) V[0][j]=0; for(i=0;i<=n-1;i++) for(j=0;j<=C;j++) if(j<w[i]) V[i][j]=V[i-1][j]; else V[i][j]=max(V[i-1][j],V[i-1][j-w[i]]+v[i]); j=C; for(i=n-1;i>=0;i--) { if(V[i][j]>V[i-1][j]) { x[i]=1; j=j-w[i]; } else x[i]=0; } return V[n-1][C]; } int main() { int s;//获得的最大价值 int w[15];//物品的重量 int v[15];//物品的价值 int x[15];//物品的选取状态 int n,i; int C;//背包最大容量 int sum=0; n=5; scanf("%d%d",&n,&C); for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&v[i]); sum+=v[i]; } for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&w[i]); s=KnapSack(n,w,v,x,C); printf("%d\n",s); for(i=0;i<n;i++) { if(i==0) { printf("%d",x[i]); } else printf(" %d",x[i]); } printf("\n"); }
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posted on 2015-04-09 07:54 Tob__yuhong 阅读(92) 评论(0) 编辑 收藏 举报