农田开发 NOJ (已知N个点选取3个求最大三角形面积问题)
农田开发
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题目描述
有一块农田,田地里安放上N个小木桩,木桩的占地面积忽略不计。选择三个小木桩,使得三个小木桩的围成的三角形占地面积最大。
输入
第一行一个整数N(3<=n<=100),便是木桩个数。
接下来N行,每行含有两个整数xi和yi(-10000<=xi,yi<=10000),表示第i个木桩的平面坐标。
输出
仅含有一个数,表示得到的农田面积的最大值,结果保留一位小数。
样例输入
4
0 0
0 1
1 0
1 1
样例输出
0.5
实现代码:
#include <iostream> #include <string.h> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <math.h> using namespace std; const int N=50005; struct Point { double x,y; }; Point stack[N]; Point p[N]; Point MinA; int top; double dist(Point A,Point B) { return sqrt((A.x-B.x)*(A.x-B.x)+(A.y-B.y)*(A.y-B.y)); } double cross(Point A,Point B,Point C) { return (B.x-A.x)*(C.y-A.y)-(B.y-A.y)*(C.x-A.x); } bool cmp(Point a,Point b) { double k=cross(MinA,a,b); if(k>0) return 1; if(k<0) return 0; return dist(MinA,a)<dist(MinA,b); } void Graham(int n) { int i; for(i=1; i<n; i++) if(p[i].y<p[0].y||(p[i].y==p[0].y&&p[i].x<p[0].x)) swap(p[i],p[0]); MinA=p[0]; sort(p+1,p+n,cmp); stack[0]=p[0]; stack[1]=p[1]; top=1; for(i=2; i<n; i++) { while(cross(stack[top-1],stack[top],p[i])<=0&&top>=1) --top; stack[++top]=p[i]; } } double rotating_calipers(int n) { int j=1,k=0; double ans=0; for(int i=0;i<n;i++) { j=(i+1)%n; k=(j+1)%n; while(fabs(cross(stack[i],stack[j],stack[k]))<fabs(cross(stack[i],stack[j],stack[(k+1)%n]))) k=(k+1)%n; while(j!=i&&k!=i) { ans=max(ans,fabs(cross(stack[i],stack[j],stack[k]))); while(fabs(cross(stack[i],stack[j],stack[k]))<fabs(cross(stack[i],stack[j],stack[(k+1)%n]))) k=(k+1)%n; j=(j+1)%n; } } return ans*0.5; } int main() { int n; while(~scanf("%d",&n)) { if(n==-1) break; for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y); if(n<3) { puts("0.00"); continue; } Graham(n); top++; if(top<3) { puts("0.0"); continue; } if(top==3) { printf("%.1lf\n",fabs(cross(stack[0],stack[1],stack[2]))/2); continue; } printf("%.1lf\n",rotating_calipers(top)); } return 0; }
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posted on 2015-04-14 21:05 Tob__yuhong 阅读(74) 评论(0) 编辑 收藏 举报