《C/C++/Java/Pascal 程序设计基础》习题集 解题2

题目链接：http://www.patest.cn/contests/basic-programming ，总体说来都是基础题，节省时间，只做了分值20的题目。
解题1链接：http://blog.csdn.net/wyh7280/article/details/47123547

循环-08. 二分法求多项式单根(20)

时间限制
400 ms
内存限制
65536 kB
代码长度限制
8000 B
判题程序
Standard
作者
杨起帆（浙江大学城市学院）

二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a, b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f(r)=0。

二分法的步骤为：

  • 检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则
  • 如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；
  • 如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根；否则
  • 如果f((a+b)/2)与f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2, b]，令a=(a+b)/2，重复循环；
  • 如果f((a+b)/2)与f(b)同号，则说明根在区间[a, (a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重复循环；

    本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式f(x)=a3x3+a2x2+a1x+a0在给定区间[a, b]内的根。

    输入格式：

    输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a3、a2、a1、a0，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。

    输出格式：

    在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

    输入样例： 
    3 -1 -3 1
-0.5 0.5
    输出样例： 
    0.33
    • 代码： 

    #include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

int main()
{
    double a3,a2,a1,a0;
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&a3,&a2,&a1,&a0);
    double a,b;
    scanf("%lf%lf",&a,&b);
    double left,right,mid;
    do
    {
        left=a3*pow(a,3)+a2*pow(a,2)+a1*pow(a,1)+a0;
        right=a3*pow(b,3)+a2*pow(b,2)+a1*pow(b,1)+a0;
        mid=a3*pow((a+b)/2,3)+a2*pow((a+b)/2,2)+a1*pow((a+b)/2,1)+a0;
        if(abs(left)<1E-6)
        {
            printf("%.2lf\n",a);
            break;
        }
        if(abs(right)<1E-6)
        {
            printf("%.2lf\n",b);
            break;
        }
        if(abs(mid)<1E-6)
        {
            printf("%.2lf\n",(a+b)/2);
            break;
        }
        if(mid*left>0)  a=(a+b)/2;
        if(mid*right>0) b=(a+b)/2;
    }while(left*right<0);
}

    循环-11. 水仙花数(20)

    时间限制
    2000 ms
    内存限制
    65536 kB
    代码长度限制
    8000 B
    判题程序
    Standard
    作者
    徐镜春（浙江大学）

    水仙花数是指一个N位正整数（N>=3），它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。例 如：153 = 13 + 53+ 33。 本题要求编写程序,计算所有N位水仙花数。

    输入格式：

    输入在一行中给出一个正整数N（3<=N<=7）。

    输出格式：

    按递增顺序输出所有N位水仙花数，每个数字占一行。

    输入样例： 
    3
    输出样例： 
    153
370
371
407
    代码：想节省时间的话可以直接对N=6和N=7的输入情况进行if匹配。 

    #include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
int N;
int pow(int n,int k)
{
    int pro=1;
    for(int i=1;i<=k;i++)
        pro*=n;
    return pro;
}

bool equal(int n)
{
    int cnt=0,a[10],temp=n;
    memset(a,0,sizeof(a));
    while(temp)
    {
        a[cnt++]=temp%10;
        temp/=10;
    }
    ll sum=0;
    for(int i=0;i<cnt;i++)
    {
        sum+=pow(a[i],N);
    }
    return (sum==n);
}

int main()
{
    cin>>N;
    int left,right;
    left=pow(10,N-1);
    right=left*10;
    for(int i=left;i<right;i++)
    {
        if(equal(i))
        {
            printf("%d\n",i);
        }
    }
}


    循环-15. 统计素数并求和(20)

    时间限制
    400 ms
    内存限制
    65536 kB
    代码长度限制
    8000 B
    判题程序
    Standard
    作者
    张彤彧（浙江大学）

    本题要求统计给定整数M和N区间内素数的个数并对它们求和。

    输入格式：

    输入在一行中给出2个正整数M和N（1<=M<=N<=500）。

    输出格式：

    在一行中顺序输出M和N区间内素数的个数以及它们的和，数字间以空格分隔。

    输入样例： 
    10 31
    输出样例： 
    7 143
    代码： 

    #include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
bool prime(int n)
{
    if(n==1) return false;
    if(n==2) return true;
    int k=floor(sqrt(n)+0.5);
    for(int i=2;i<=k;i++)
    {
        if(n%i==0)
            return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    int m,n,cnt=0,sum=0;
    cin>>m>>n;
    for(int i=m;i<=n;i++)
    {
        if(prime(i))
        {
            cnt++;
            sum+=i;
        }
    }
    printf("%d %d\n",cnt,sum);
}


    循环-17. 简单计算器(20)

    时间限制
    400 ms
    内存限制
    65536 kB
    代码长度限制
    8000 B
    判题程序
    Standard
    作者
    张彤彧（浙江大学）

    模拟简单运算器的工作。假设计算器只能进行加减乘除运算，运算数和结果都是整数，4种运算符的优先级相同，按从左到右的顺序计算。

    输入格式：

    输入在一行中给出一个四则运算算式，没有空格，且至少有一个操作数。遇等号”=”说明输入结束。

    输出格式：

    在一行中输出算式的运算结果，或者如果除法分母为0或有非法运算符，则输出错误信息“ERROR”。

    输入样例： 
    1+2*10-10/2=
    输出样例： 
    10
    代码： 

    #include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[10000];
char b[10000];
int main()
{
    int t1;
    char t2;
    int cnt=0;
    do
    {
        scanf("%d%c",&t1,&t2);
        a[cnt]=t1;
        b[cnt]=t2;
        cnt++;
    }while(t2!='=');
    int res=a[0],flag=1;

    for(int i=0;i<cnt;i++)
    {
        if(b[i]!='+'&&b[i]!='-'&&b[i]!='/'&&b[i]!='*'&&b[i]!='=')
        {
            flag=0;
            break;
        }
        if(b[i]=='+')
        {
            res+=a[i+1];
        }
        if(b[i]=='-')
        {
            res-=a[i+1];
        }
        if(b[i]=='*')
        {
            res*=a[i+1];
        }
        if(b[i]=='/')
        {
            if(a[i+1]==0)
            {
                flag=0;
                break;
            }
            else
                res/=a[i+1];
        }
    }
    if(flag==1)
        printf("%d\n",res);
    else
        printf("ERROR\n");
    return 0;
}

    循环-18. 龟兔赛跑(20)

    时间限制
    400 ms
    内存限制
    65536 kB
    代码长度限制
    8000 B
    判题程序
    Standard
    作者
    陈建海（浙江大学）

    乌龟与兔子进行赛跑，跑场是一个矩型跑道，跑道边可以随地进行休息。乌龟每分钟可以前进3米，兔子每分钟前进9米；兔子嫌乌龟跑得慢，觉得肯定能跑赢乌龟，于是，每跑10分钟回头看一下乌龟，若发现自己超过乌龟，就在路边休息，每次休息30分钟，否则继续跑10分钟；而乌龟非常努力，一直跑，不休息。假定乌龟与兔子在同一起点同一时刻开始起跑，请问T分钟后乌龟和兔子谁跑得快？

    输入格式：

    输入在一行中给出比赛时间T（分钟）。

    输出格式：

    在一行中输出比赛的结果：乌龟赢输出“@_@”，兔子赢输出“^_^”，平局则输出“-_-”；后跟1空格，再输出胜利者跑完的距离。

    输入样例： 
    242
    输出样例： 
    @_@ 726
    代码： 

    #include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int T=0,t=0;
    cin>>T;  //time
    int s1=0,s2=0; //distance
    while(t<T)
    {
        t++;
        s1=3*t;
        s2+=9;
        if(t%10==0&&s2>s1&&t<T)
        {
            t+=30;
            s1=3*t;
        }
    }
    s1=3*T;
    if(s1>s2)
        printf("@_@ %d\n",s1);
    if(s1<s2)
         printf("^_^ %d\n",s2);
    if(s1==s2)
        printf("-_- %d\n",s1);
}

    循环-23. 找完数(20)

    时间限制
    100 ms
    内存限制
    65536 kB
    代码长度限制
    8000 B
    判题程序
    Standard
    作者
    陈建海（浙江大学）
    来源
    ZOJ

    所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。本题要求编写程序，找出任意两正整数m和n之间的所有完数。

    输入格式：

    输入在一行中给出2个正整数m和n（0<m<=n<=10000），中间以空格分隔。

    输出格式：

    逐行输出给定范围内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。

    输入样例：

    1 30

    输出样例：

    1 = 1
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
    代码： 

    #include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int m,n;
void number(int cu)
{
    int i,cnt=0,a[10000+1],sum=0;
    if(cu==1)
    {
        printf("1 = 1\n");
        return;
    }
    int k=floor(sqrt(cu)+0.5);
    for(i=1;i<=k;i++)
    {
        if(cu%i==0)
        {
            a[cnt++]=i;
            sum+=i;
            if(cu%(cu/i)==0&&i<(cu/i)&&i!=1)
            {
                 a[cnt++]=cu/i;
                 sum+=cu/i;
            }
        }
    }
    sort(a,a+cnt);
    if(sum==cu)
    {
        printf("%d = ",cu);
        for(i=0;i<cnt;i++)
        {
            if(i==0)
                printf("%d",a[i]);
            else
                printf(" + %d",a[i]);
        }
        printf("\n");
        return;
    }
}
int main()
{
    int j;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(j=m;j<=n;j++)
        number(j);
    return 0;
}

    版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。

    posted on 2015-07-29 15:35  Tob__yuhong  阅读(530)  评论(0)  编辑  收藏  举报

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