蒙特卡洛法（随即取样法） 数模 笔记

内容：

简介、举例

_________________________________________________________________________________________________________________________________

简介：蒙特卡洛方法也称为计算机随机模拟方法。它是基于对大量事件的统计结果来实现一些确定性问题的计算，使用蒙特卡洛方法必须使用计算机生成相关分布的随机数，Matlab给出了生成各种随机数的命令。

举例（估算图形面积）：y=x^2、y=12-x与x轴在第一象限围成一个曲边三角形。设计一个随机试验，求该图形面积的近似值。

解题思路  设计的随机试验思想如下：在矩形区域[0,12]×[0,9]上服从均匀分布的10^7个随机点，统计随机点落在曲边三角形的频数，则曲边三角形的面积近似为上述矩阵的面积乘以频率。（当然这题积分求起来很简单，算得49.5。）

Matlab程序：

clc,clear;x=unifrnd(0,12,[1,10000000]);
y=unifrnd(0,9,[1,10000000]);
pinshu=sum(y<x.^2&x<=3)+sum(y<12-x&x>3);
area_appr=12*9*pinshu/10^7;
area_appr
   

某次运行结果：

area_appr =

  49.509748799999997

运行结果在49.5附近，由于是随机模拟，所有每次的结果都有所不同。

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。