算法分析与设计实验四 密码算法

这次实验放在期末考的时间附近，实验内容也很简单，老师实验报告里基本都给了，这里贴一下。
实验目的 
  了解现代密码学的基本原理和数论础知识，掌握非对称体制著名表 
  了解现代密码学的基本原理和数论础知识，掌握非对称体制著名表 RSARSARSA加密算法 的工作原理和流程，并 设计实现一个简单的密钥系统 。
实验内容 
  了解加 /解密的基本原理和工作过程 ，用公开密 钥对明文进行加并私人文进行解密 ，构造一个 简单的 RSA 公开密钥系统 。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

//因 e*0+φ*1=φ (1)
// e*1+φ*1=e (2)
//则： e*(0-1*(φ/e))+.....=φ%e
//由于e和φ互质，因此一定有某一次运算后，等式右侧的φ%e==1 。
//此时左侧等式中e所乘的系数就是所要求的d，即e^-1
//将(1)式e所乘的系数用a表示， (2)式中e所乘的系数用 b表示， 并且令： m=φ/e; n=φ%e
int ext_euclid(int a,int b,int f,int e)
{
    int m,n,t;
    if(e==1) return b;
    m=f/e; n=f%e;
    t=a-b*m;
    ext_euclid(b,t,e,n);
}

int main()
{
    //输入质数p和q
    int p,q;
    cout<<"输入一个质数p(如101):";
    cin>>p;
    cout<<"输入一个质数q(如113):";
    cin>>q;
    //求得n=p*q的值
    int n=p*q;
    cout<<"分组加密时，每个分组的大小不能超过n=p*q=";
    cout<<n<<endl;
    //求得φ(n)=(p-1)*(q-1)的值
    int f=(p-1)*(q-1);
    cout<<"模φ(n)=(p-1)*(q-1)=";
    cout<<f<<endl<<endl;
    //选取与φ(n)互质的公钥e
    int e;
    cout<<"输入与φ(n)互质的公钥e(如3533):";
    cin>>e;
    //由 e和φ(n)生成私钥d
    int d=ext_euclid(0,1,f,e);
    while (d<=0) d+=f;
    cout<<"通过调用扩展欧几里德算法，求得密钥d为： "<<d<<endl;
    //利用 生成的公钥{e,n}对明文M进行加密
    int M,C;
    cout<<"现在公钥{e,n}、私钥{d,n}均已生成完毕。 \n\n请输入需要传输的明文内容进行加密(如9726)： ";
    cin>>M;
    C=1;
    for(int i=1;i<=e;i++)
    {
       C=C*M%n;
    }
    cout<<"明文M="<<M<<"经加密后得到密文C=M^e(mod n)： "<<C<<endl;
    //利用生成的私钥私钥{e,n}对密文C进行解密
    M=1;
    for(int i=1;i<=d;i++)
    {
        M=M*C%n;
    }
     cout<<"密文C="<<C<<"经解密后得到明文M=C^d(mod n)： "<<M<<endl;
}

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