[ABC389C] Snake Queue题解

前情

题意：

问题陈述

有一个(蛇)队列。最初，队列是空的。

你会得到 $Q$ 个查询，这些查询应按给出的顺序处理。查询有三种类型：

• 类型 $1$ ：以 1 l 的形式给出。一条长度为 $l$ 的蛇会被添加到队列的末尾。如果添加前队列为空，则新添加的蛇的头部位置为 $0$ ；否则，它就是队列中最后一条蛇的头部坐标与最后一条蛇的长度之和。
• 类型 $2$ ：以 "2 "的形式给出。队列最前面的蛇离开队列。保证此时队列不是空的。假设 $m$ 是离开队列的蛇的长度，那么队列中剩余的每条蛇的头部坐标都会减少 $m$ 。
• 类型 $3$ ：以 3 k 的形式给出。输出距离队列前列 $k$ 的蛇头坐标。保证此时队列中至少有 $k$ 条蛇。

思路

类型 $1$ 和类型 $2$ 做起来都很简单，因为是头部删除尾部入队，首选 deque 来处理，时间复杂度均为 $O(1)$ ，但如果类型 $3$ 用循环一遍进行减去更新的话最坏时间复杂度为 $O(N)$ ，整体时间复杂度为 $O(N^2)$ ，在 $1\le Q\le 3\times {10}^5$ 的情况下，通过是不现实的。

优化

可以设置一个偏移量进行记录全体蛇的位移情况，每当删除头蛇时，偏移量就加上头蛇的长度，到查询时直接用第 $k$ 条蛇的蛇头坐标减去偏移量即可，这样使时间复杂度优化到 $O(N)$ 。

注意事项

需要注意的是，偏移量只有在删除蛇时才会改变，因为删除蛇会影响剩余蛇的相对头部坐标，而新添加的蛇是基于队列末尾的蛇来计算头部坐标的。还有记得开long long，被这里卡了。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
		
struct Snake{
	int hd,len;
};
deque <Snake> dq;
signed main(){
	int Q;
	cin>>Q;
	int mov=0;//偏移量记录移动
	while(Q--){
		int q;
		cin>>q;
		if(q==1){//插入操作
			int l;
			cin>>l;
			int nh=0;
			if(!dq.empty()){
				nh=dq.back().hd+dq.back().len;//计算头部坐标
			}
			dq.push_back({nh,l});
		}
		if(q==2){//删除
			int er=dq.front().len;
			dq.pop_front();
			mov+=er;//增加偏移量
		}
		if(q==3){
			int k;
			cin>>k;
			cout<<dq[k-1].hd-mov<<endl;//查询
		}
	}
	return 0;
}

完美结束..