Bzoj 4094: [Usaco2013 Dec]Optimal Milking --SegTree

4094: [Usaco2013 Dec]Optimal Milking

Description

Farmer John最近购买了N(1 <= N <= 40000)台挤奶机，编号为1 ... N，并排成一行。第i台挤奶机每天能够挤M(i

)单位的牛奶 (1 < =M(i) <=100,000)。由于机器间距离太近，使得两台相邻的机器不能在同一天使用。Farmer Jo

hn可以自由选择不同的机器集合在不同的日子进行挤奶。在D(1 < = D < = 50,000)天中，每天Farmer John对某一

台挤奶机进行维护，改变该挤奶机的产量。Farmer John希望设计一个挤奶方案，使得挤奶机能够在D天后获取最多

的牛奶。

Input

第1行：两个整数N和D

第2..N+1行：每台挤奶机的M(i)

第N+2..N+D+1行：两个整数i和m，表示每天对机器i进行维护，机器i的产量为m。

Output

最大产量

Sample Input

5 3
1
2
3
4
5
5 2
2 7
1 10

Sample Output

32
【样例解释】
第1天，最优方案为2+4=6 ( 方案1+3+2一样)
第2天，最优方案为7+4=11
第3天，最优方案为10+3+2=15

思路：

　　小白逛公园做过没有，一样的题，单点修改全局查询区间合并线段树裸题；

我们设t为区间最大值， lt为强制不选最左结点的最大值， rt为强制不选右结点的最大值，d为强制不选两端点的最大值。

pushup很好想。

下面是代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
using namespace std;
const int N = 41000;
int n, d, a[N];
class Segment_Tree {
public:    
    int t[N<<2], lt[N<<2], rt[N<<2], d[N<<2];
    inline void Pushup(int p) {
        t[p] = max(t[ls]+lt[rs], t[rs]+rt[ls]);
        lt[p] = max(d[ls]+t[rs], lt[ls]+lt[rs]);
        rt[p] = max(d[rs]+t[ls], rt[ls]+rt[rs]);
        d[p] = max(lt[ls]+d[rs], d[ls]+rt[rs]);
    }

    void Build(int l, int r, int p) {
        if(l==r) {
            t[p] = a[l];
            return ;
        }
        int mid = (l+r) >> 1;
        Build(l, mid, ls);
        Build(mid+1, r, rs);
        Pushup(p);
    }
    void Change(int l, int r, int p, int x, int c) {
        if(l==r) {
            a[l] = c;
            t[p] = c;
            return ;
        }
        int mid = (l+r) >> 1;
        if(x<=mid) Change(l, mid, ls, x, c);
        else Change(mid+1, r, rs, x, c);
        Pushup(p);
    }
}Tr;
long long ans = 0;
class Init_Solve {
public:
    void init() {
        scanf("%d%d",&n,&d);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        Tr.Build(1, n, 1);
        for(int i=1;i<=d;i++) {
            int x, c;
            scanf("%d %d", &x, &c);
            Tr.Change(1, n, 1, x, c);
            ans+=Tr.t[1];
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
}Is;
int main() {
    Is.init();
}