BZOJ 1008: [HNOI2008]越狱 快速幂

1008: [HNOI2008]越狱

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 11632  Solved: 5065
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

　　输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

　　可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

思路：

　　分治之快速幂/快速乘（其实并不快，但是不会爆）裸题，

代码如下

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int p=100003;
long long quickmu(long long x,long long y,long long mod)
{
    if(y==0)return 0;
    if(y==1)return x%mod;
    long long ans=quickmu(x,y/2,mod)%mod;
    if(y%2==0)
    return (ans+ans)%mod;
    else
    return ((ans+ans)%mod+x)%mod;
}
long long quickpow(long long x,long long y,long long mod)
{
    long long ans;
    if(y==1)
    return x%mod;
    else if(y==0)
    return 1;
    ans=quickpow(x,y/2,mod)%mod;
    if(y%2==0)
    return quickmu(ans,ans,mod)%mod;
    if(y%2==1)
    return quickmu(quickmu(ans,ans,mod),x,mod);
}
int main()
{
    long long n,m,ans;
    cin>>n>>m;
    ans=(quickpow(n,m,p)-quickmu(n,quickpow(n-1,m-1,p),p)+p)%p;
    cout<<ans<<endl;
      
}