BZOJ 4590: [Shoi2015]自动刷题机

4590: [Shoi2015]自动刷题机

Description

曾经发明了信号增幅仪的发明家SHTSC又公开了他的新发明：自动刷题机--一种可以自动AC题目的神秘装置。自动

刷题机刷题的方式非常简单：首先会瞬间得出题目的正确做法，然后开始写程序，每秒，自动刷题机的代码生成模

块会有两种可能的结果：

A.写了x行代码。

B.心情不好，删掉了之前写的y行代码。（如果y大于当前代码长度则相当于全部删除。）

对于每个OJ所有题目，存在某个固定的长度n>0。一旦自动刷题机在某秒结束时积累了大于等于n行的代码，它就会

自动提交并AC此题，然后新建一个文件开始写下一题。SHTSC在某个OJ上跑了一天的自动刷题机，得到了很多条关

于写代码的日志信息。他突然发现自己没有记录这个OJ的n究竟是多少。所幸他通过自己在OJ上的Rank知道了机一

共切了k道题。希望你计算n可能的最小值和最大值。

Input

第一行两个整数l，k，表示刷题机的日志一共有l行，一共了切了k题。

第二行l个整数，x1…xl。xi>=0表示写了xi行代码。xi<0表示删除了这道题的-xi行代码。

1<=l,k<=100000，|xi|<=10^9

Output

输出两个数a，b。分别代表n可能的最小值和最大值。如果不存在这样的n则输出-1。

Sample Input

4 2
2
5
-3
9

Sample Output

3 7
//样例1：如果n=2那么刷题机就会切掉3题。但如果n>7刷题机最多只能切1题。考虑n=4发生了什么。
第一秒：刷题机写了2行。
第二秒：刷题机又写了5行，共有7行，提交，自信AC。
第三秒：刷题机删掉了3行，共有0行。
第四秒：刷题机写了9行，共有9行，提交，自信AC。
一共AC了两题。

思路：

　　二分答案，因为是固定长度的代码。分两次二分，一次二分上界，一次二分下界，check分成三种情况，等于ans、大于ans或小于ans，大于和小于的话两种二分的状态是一样的，如果等于，一个趋近于更小，一个趋近于更大。

代码如下

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define ll long long
ll n,tar;
int a[100001];
int check(ll x) {
    ll now=0,ret=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(now>-a[i])
            now+=a[i];
        else {
            now=0;
            continue;
        }
        if(now>=x)ret++,now=0;
    }
    if(ret>tar)return 1;
    if(ret<tar)return -1;
    else return 0;
}
int main() {
    //puts("-1");
    //return 0;
    scanf("%lld%lld",&n,&tar);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    int t=100;
    bool flag=0;
    ll l=1,r=1ll<<60;
    while(t--) {
        ll mid=(l+r)>>1;
        int k=check(mid);
        if(k==0) {
            flag =1;
            r=mid-1;
        }
        else if(k==-1) {
            r=mid-1;
        }
        else {
            l=mid+1;
        }
    }
    if(!flag)
    {
        puts("-1");
        return 0;
    }
    l=1,r=1ll<<60;
    while(l<r) {
        ll mid=(l+r)>>1;
        int k=check(mid);
        if(k==0) {
            r=mid-1;
        }
        else if(k==-1) {
            r=mid-1;
        }
        else {
            l=mid+1;
        }
    }
    while(check(l))l++;
    if(l==0)l++;
    printf("%lld ",l);
    l=1,r=1ll<<60;
    while(l<r) {
        ll mid=(l+r)>>1;
        int k=check(mid);
        if(k==0) {
            l=mid+1;
        }
        else if(k==-1) {
            r=mid-1;
        }
        else {
            l=mid+1;
        }
    }
    while(check(l))l--;
    printf("%lld",l);
}