XidianOJ 1028 数字工程

题目描述

ACM实验室开启了一个数字工程项目，希望把正整数n通过一些特殊方法变成1。

可采用的方法有：（1）减去1；（2）除以它的任意一个素因子。 每操作一次消耗一个单位的能量。

问，把n变成1最少需要消耗多少能量？

 

输入

多组测试

对于每组测试，输入正整数n (1<=n<=1,000,000)

 

输出

输出最少消耗的能量

--正文

使用Euler质数筛来求出1000000内的质数

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
bool isPrime[1000001] = {0};
int PrimeList[100000];
int dp[1000001];
int main() {
    
    int i,j;
    for (i=0;i<=1000000;i++){
        isPrime[i] = true;
    } 
    int PrimeCount = 0;
    for (i=2;i<=1000000;i++){
        if (isPrime[i]){
            PrimeCount ++;
            PrimeList[PrimeCount] = i;
        }
        int j;
        for (j=1;j<=PrimeCount;j++){
            if (i*PrimeList[j] > 1000000) break;
            isPrime[i*PrimeList[j]] = false;
            if (i % PrimeList[j] == 0) break;
        }
    }
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    dp[1] = 0;
    for (i=1;i<=1000000;i++){
        dp[i+1] = min(dp[i]+1,dp[i+1]);
        for (j=1;j<=PrimeCount;j++){
            if (i * PrimeList[j] > 1000000) break;
            else {
                dp[i*PrimeList[j]] = min(dp[i]+1,dp[i*PrimeList[j]]);
            }
        }
    }
    int n;
    while (scanf("%d",&n) != EOF){
        printf("%d\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}