lightoj 1126 - Building Twin Towers（dp，递推）

题目链接：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1126

 

题解：一道基础的dp就是简单的递推可以设dp[height_left][height_right]，但是这样显然回boom内存，所以不妨直接考虑两座塔之间的差于是便有了dp[i][j]表示考虑到第几个时两座塔差值是多少，然后就是递推了，要么加积木嫁到高的塔上要么就嫁到底的塔上要么都不嫁，这样递推方程就好写了。如果这样还是boom内存的话可以考虑用滚动优化i这一维。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int M = 5e5 + 10;
int a[55] , dp[2][M];
int main() {
    int t;
    scanf("%d" , &t);
    int Case = 0;
    while(t--) {
        int n;
        scanf("%d" , &n);
        int sum = 0;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
            scanf("%d" , &a[i]);
            sum += a[i];
        }
        sum /= 2;
        memset(dp , -1 , sizeof(dp));
        dp[0][0] = 0;
        int flag = 0;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
            flag = i % 2;
            for(int j = 0 ; j <= sum ; j++) {
                dp[flag][j] = max(dp[flag ^ 1][j] , dp[flag][j]);
                if(dp[flag ^ 1][j] != -1) {
                    dp[flag][j + a[i]] = max(dp[flag][j + a[i]] , dp[flag ^ 1][j] + a[i]);
                    if(j >= a[i]) {
                        dp[flag][j - a[i]] = max(dp[flag][j - a[i]] , dp[flag ^ 1][j]);
                    }
                    else {
                        dp[flag][a[i] - j] = max(dp[flag][a[i] - j] , dp[flag ^ 1][j] - j + a[i]);
                    }
                }
            }
        }
        if(dp[flag][0] > 0) {
            printf("Case %d: %d\n" , ++Case , dp[flag][0]);
        }
        else {
            printf("Case %d: impossible\n" , ++Case);
        }
    }
    return 0;
}