lightoj 1086 - Jogging Trails（状压dp）

题目链接：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1086

 

题解：题目就是求欧拉回路然后怎么判断有欧拉回路只要所有点的度数为偶数。那么就有欧拉回路所以只要找出度数为奇数的点然后在度数为奇数点之间选择两个这可以用状压来解决（由于无向图总的度数肯定是偶数的所以奇数度数的点肯定只有偶数个）。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#define inf 0X3f3f3f3f
using namespace std;
const int M = 20;
int dp[1 << 17] , dis[M][M] , n , m , du[M] , a[M] , b[M];
void floyd() {
    for(int i = 0 ; i < n ; i++) {
        for(int j = 0 ; j < n ; j++) {
            for(int k = 0 ; k < n ; k++) {
                dis[j][k] = min(dis[j][i] + dis[i][k] , dis[j][k]);
            }
        }
    }
}
int main() {
    int t , Case = 0;
    scanf("%d" , &t);
    while(t--) {
        scanf("%d%d" , &n , &m);
        int u , v , w;
        for(int i = 0 ; i < n ; i++) {
            du[i] = 0;
            for(int j = 0 ; j < n ; j++) {
                dis[i][j] = inf;
            }
            dis[i][i] = 0;
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 1 ; i <= m ; i++) {
            scanf("%d%d%d" , &u , &v , &w);
            u--, v--;
            ans += w;
            du[u]++, du[v]++;
            dis[u][v] = dis[v][u] = min(dis[u][v] , w);
        }
        floyd();
        int cnt = 0;
        for(int i = 0 ; i < n ; i++) {
            if(du[i] % 2) {
                a[cnt++] = i;
                b[cnt - 1] = i;
            }
        }
        memset(dp , inf , sizeof(dp));
        dp[0] = 0;
        for(int i = 0 ; i < cnt ; i++) {
            for(int j = 0 ; j < cnt ; j++) {
                for(int l = 0 ; l < (1 << cnt) ; l++) {
                    if((l & (1 << i)) || (l & (1 << j)) || i == j) continue;
                    dp[(l | (1 << i)) | (1 << j)] = min(dp[(l | (1 << i)) | (1 << j)] , dp[l] + dis[b[i]][b[j]]);
                }
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n" , ++Case , dp[(1 << cnt) - 1] + ans);
    }
    return 0;
}