poj 1236 Network of Schools（tarjan缩点）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1236

题意：给出n个学校和一些学校之间的网络链接关系，学校之间的网络是单向边，让你求出两个问题的答案，1.至少需要多少份软件，使得所有学校都可以收到。2.如果希望用一份软件就能够使所有学校收到需要添加几条边

 

题解：首先求强连通分量然后缩点，所谓缩点就是将一个连通图化为一个点。然后再以联通图构成一个图。

然后这题的问题1只要求联通分量入度为0的点的和就行了，问题2就是求连通分量入度和出度为0的和的最

大值。（为了构成全连通分量构成的图联通，最少要加max（入度为0的，出度为0的）才能保证联通）。

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int M = 10000 + 10;
const int N = 100 + 10;
struct TnT {
    int v , next;
}edge[M];
int head[N] , e;
int Low[N] , DFN[N] , Stack[N] , Belong[N];
int Index , top;
int scc;
bool Instack[N];
int num[N];
void init() {
    memset(head , -1 , sizeof(head));
    e = 0;
}
void add(int u , int v) {
    edge[e].v = v , edge[e].next = head[u] , head[u] = e++;
}
void Tarjan(int u) {
    int v;
    Low[u] = DFN[u] = ++Index;
    Stack[top++] = u;
    Instack[u] = true;
    for(int i = head[u] ; i != -1 ; i = edge[i].next) {
        int v = edge[i].v;
        if(!DFN[v]) {
            Tarjan(v);
            Low[u] = min(Low[u] , Low[v]);
        }
        else if(Instack[v]) Low[u] = min(Low[u] , DFN[v]);
    }
    if(Low[u] == DFN[u]) {
        scc++;
        do {
            v = Stack[--top];
            Instack[v] = false;
            Belong[v] = scc;
            num[scc]++;
        }
        while(v != u);
    }
}
int In[N] , Out[N];
int main() {
    int n;
    while(scanf("%d" , &n) != EOF) {
        init();
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
            int x;
            while(scanf("%d" , &x)) {
                if(x == 0) break;
                add(i , x);
            }
        }
        memset(DFN , 0 , sizeof(DFN));
        memset(Instack , false , sizeof(Instack));
        memset(num , 0 , sizeof(num));
        memset(In , 0 , sizeof(In));
        memset(Out , 0 , sizeof(Out));
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
            if(!DFN[i]) Tarjan(i);
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
            for(int j = head[i] ; j != -1 ; j = edge[j].next) {
                int v = edge[j].v;
                if(Belong[i] != Belong[v]) {
                    In[Belong[v]]++;
                    Out[Belong[i]]++;
                }
            }
        }
        int ans1 = 0 , ans2 = 0;
        for(int i = 1 ; i <= scc ; i++) {
            if(In[i] == 0) ans1++;
            if(Out[i] == 0) ans2++;
        }
        if(scc == 1) printf("1\n0\n");
        else printf("%d\n%d\n" , ans1 , max(ans1 , ans2));
    }
    return 0;
}