codeforces 807 E. Prairie Partition（贪心+思维）

题目链接：http://codeforces.com/contest/807/problem/E

题意：已知每个数都能用x=1 + 2 + 4 + ... + 2k - 1 + r （k ≥ 0, 0 < r ≤ 2k）来表示，

给出一串数字问这串数字能有几个x表示。输出可能的长度。

 

题解：这题比较巧妙具体还是看代码理解一下，不好解释。

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 1e5 + 10;
ll a[M];
vector<int>equ , betw , ans;//equ[i]表示a[i]中有几个2^i,betw[i]表示a[i]中有几个大于等于2^(i-1)小于2^(i)的数。ans用来存结果。
bool Is(int len) {
    vector<int>e , b;
    e = equ , b = betw;
    if(e[0] < len) return false;//如果1的数量比长度少显然不可能组成。
    b[1] += e[0] - len;//把多余的a[i]用到b[i+1]中。
    for(int i = 1 ; i < 41 ; i++) {
        if(b[i] > len) return false;//显然b[i]如果比长度还多那么也是不存在的。
        if(e[i] > len) b[i + 1] += (e[i] - len);//把多余的a[i]用到b[i+1]中。
        else if(e[i] < len) {
            b[i] -= (len - e[i]);
            b[i] = max(0 , b[i]);
            len = e[i];//由于b[i]放上去后这串数就不能再放a了所以要更新一下len
        }
        b[i + 1] += b[i];//把多余的b加上，后面可以用。
    }
    return true;
}
int main() {
    int n;
    scanf("%d" , &n);
    ans.clear() , equ.clear() , betw.clear();
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
        scanf("%lld" , &a[i]);
    }
    int po = 0;
    for(int i = 0 ; i < 42 ; i++) {
        equ.push_back(0);
        betw.push_back(0);
    }
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
        while(a[i] > ((ll)1 << po)) {
            po++;
        }
        if(a[i] == ((ll)1 << po)) {
            equ[po]++;
        }
        else {
            betw[po]++;
        }
    }
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
        if(Is(i)) {
            ans.push_back(i);
        }
    }
    if(ans.size()) {
        for(int i = 0 ; i < ans.size() ; i++) {
            printf("%d " , ans[i]);
        }
    }
    else {
        printf("-1");
    }
    printf("\n");
    return 0;
}