poj 1417 True Liars(并查集+背包dp)
题目链接:http://poj.org/problem?id=1417
题意:就是给出n个问题有p1个好人,p2个坏人,问x,y是否是同类人,坏人只会说谎话,好人只会说实话。
最后问能否得出全部的好人编号是多少并且从小到大输出
由于好人只说实话坏人只说谎话。一个人说另一个人不是同类,如果他是好人那么另外一个人就是坏人,如果这是坏人那么另外一个人就是也是坏人
一个人说另一个人是同类,如果他是好人那么另一个人就是好人,如果这时坏人那么另一个人也是好人。
所以这种关系正好方便枚举,因为要么这群人是好人要么就是坏人,一旦关系定了只要确定是好人还是坏人就行了。
但是这题用枚举不行。怎么确定不了所有好人的个数,那是当满足条件的情况没有或者大于1个如果用枚举那就太复杂了。
于是可以想到用背包来解决这类问题。背包dp[i][j]来存储前i个关系中得到好人个数为j的有多少个。
为什么会想到用背包来解决这个问题呐?因为01背包就是枚举总结的一种优化,01背包可以保存达到方案的最大权值或者最大个数
#include <iostream> #include <cstring> #include <vector> #include <algorithm> #include <cstdio> using namespace std; const int M = 1010; int n , p1 , p2 , f[M] , root[M]; void init() { for(int i = 1 ; i <= p1 + p2 ; i++) { f[i] = i , root[i] = 0; } } int find(int x) { if(x == f[x]) return x; int tmp = find(f[x]); root[x] = (root[x] + root[f[x]]) % 2; return f[x] = tmp; } bool vis[M]; vector<int>vc[M][3]; int dp[M][M] , v[M][3] , pre[M][M]; int main() { int x , y; char cp[10]; while(scanf("%d%d%d" , &n , &p1 , &p2)) { init(); int tmp; if(n == 0 && p1 == 0 && p2 == 0) break; for(int i = 0 ; i < n ; i++) { scanf("%d%d%s" , &x , &y , cp); int a = find(x) , b = find(y); if(cp[0] == 'y') tmp = 0; else tmp = 1; if(a != b) { f[a] = b; root[a] = (root[y] - root[x] + tmp + 2) % 2; } } int cnt = 1; for(int i = 0 ; i < M ; i++) { vc[i][0].clear(); vc[i][1].clear(); v[i][0] = 0; v[i][1] = 0; } memset(vis , false , sizeof(vis)); for(int i = 1 ; i <= p1 + p2 ; i++) { if(!vis[i]) { int ro = find(i); for(int j = i ; j <= p1 + p2 ; j++) { int ro2 = find(j); if(ro == ro2) { vis[j] = true; vc[cnt][root[j]].push_back(j); v[cnt][root[j]]++; } } cnt++; } } for(int i = 0 ; i < cnt ; i++) { for(int j = 0 ; j <= p1 ; j++) { dp[i][j] = 0; } } dp[0][0] = 1; for(int i = 1 ; i < cnt ; i++) { for(int j = p1 ; j >= 0 ; j--) { if(j >= v[i][0] && dp[i - 1][j - v[i][0]]) { dp[i][j] += dp[i - 1][j - v[i][0]]; pre[i][j] = j - v[i][0]; } if(j >= v[i][1] && dp[i - 1][j - v[i][1]]) { dp[i][j] += dp[i - 1][j - v[i][1]]; pre[i][j] = j - v[i][1]; } } } if(dp[cnt - 1][p1] != 1) { printf("no\n"); continue; } else { vector<int>ans; ans.clear(); int gg = p1; int temp; for(int i = cnt - 1 ; i >= 1 ; i--) { temp = gg - pre[i][gg]; gg = pre[i][gg]; if(v[i][0] == temp) { int len = vc[i][0].size(); for(int j = 0 ; j < len ; j++) { ans.push_back(vc[i][0][j]); } } else { int len = vc[i][1].size(); for(int j = 0 ; j < len ; j++) { ans.push_back(vc[i][1][j]); } } } sort(ans.begin() , ans.end()); int len = ans.size(); for(int i = 0 ; i < len ; i++) { printf("%d\n" , ans[i]); } printf("end\n"); } } return 0; }