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博客即将搬迁至 Github 阅读全文
posted @ 2025-06-25 17:57
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前言 许多算法的本质是统计。线段树用于统计，是沟通原数组与前缀和的桥梁。 《统计的力量》清华大学-张昆玮 关于线段树 前置知识：线段树 OIWiki。 线段树是一种专门维护区间问题的数据结构。 线段树对信息进行二进制化处理并在树形结构上维护，以此让处理速度达到 \(O(\log{n})\) 级别。 阅读全文
posted @ 2025-01-22 19:33
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思路 看到排列和 LIS，所以想到了杨表。 设杨图单元格数为 \(n\)，则其每一行的格数构成了 \(n\) 的一种整数划分。 向一个单元格数为 \(n\)，划分为 \(\lambda\) 的杨图 \(Y_{\lambda}\) 中，插入 \(1\sim n\) 的排列，我们有钩长公式，得到的标准杨 阅读全文
posted @ 2025-07-01 14:24
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P3715 [BJOI2017] 魔法咒语 题意 用 \(n\) 个字符串拼成一个长为 \(L\) 的长串，长串中不能出现另外的 \(m\) 个字符串，求总方案数。 思路 限制条件为忌讳词语不能匹配上拼成的长串。 所以我们把忌讳词语都扔到 AC 自动机上做 dp。 令 \(S_i\) 表示基本词汇， 阅读全文
posted @ 2025-06-12 20:31
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该文被密码保护。 阅读全文
posted @ 2025-05-29 21:50
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P6587 超超的序列 加强 题目描述 给定一个序列 \(a_N\)，每次给出 \(x\) 和 \(y\)。每次对所有满足 \(i\equiv y\pmod{2^x}\) 的 \(a_i\) 进行操作和查询。 思路 考虑用线段树维护。但是本题的难点在于，所有的操作都不是直接对区间的操作，我们要想办法 阅读全文
posted @ 2025-05-29 21:37
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title: 关于莫比乌斯函数性质的证明 categories: 数学/证明 date: password: \(\sum_{d|n} \mu(d) = \varepsilon(n)\) 关于有人问我不卷积怎么证，真是个好问题。 首先 \(n=1\) 时自算该式成立， 然后讨论 \(n>1\) 的情 阅读全文
posted @ 2025-05-24 21:05
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CF1662L Il Derby della Madonnina 题目描述 有 \(n\) 个点，第 \(i\) 个点在 \(t_i\) 时出现在 \(a_i\) 位置然后消失。你第 \(0\) 秒时在位置 \(0\)，速度为 \(v\)，问最多能赶上多少个点出现。 思路 设 \(dp_i\) 表示 阅读全文
posted @ 2025-05-14 18:53
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P9401 [POI 2020/2021 R3] Kolekcjoner Bajtemonów 2 题目描述 给定 \(n\) 个数对，在每个数对中选一个数，最大化所选的 \(n\) 个数的最大公约数。 思路 先看数据范围 \(1\le a\le 5\times 10^5\) 而 \(1\le b< 阅读全文
posted @ 2025-04-24 17:14
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P4478 [BJWC2018] 上学路线\ 思路 看到有 \(T\) 个障碍点并且障碍点非常少，所以想到暴力容斥，用总方案减去不合法的方案数。 只要经过任意一个障碍点，就是一个不合法方案。所以令 \(dp_i\) 表示只经过障碍点 \(i\) 的方案数。 设当前障碍点为 \((x_i,y_i)\) 阅读全文
posted @ 2025-04-24 17:12
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P4104 [HEOI2014] 平衡 题面 题目描述： 一个杠杆上的左右两侧各有 \(n\) 块质量相等的橡皮（杠杆最中间也有一块），随机从中拿走 \(k\) 块橡皮，可使杠杆依然平衡。求共有多少种拿走橡皮的方案数，答案对 \(p\) 取模。 题目简译： 从 \(-n\sim n\) 中共选出 \ 阅读全文
posted @ 2025-03-23 10:58
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