摘要：
有一天Petya和他的朋友Vasya在进行他们众多旅行中的一次旅行，他们决定去参观一座城堡博物馆。
这座博物馆有着特别的样式。它包含由m条走廊连接的n间房间，并且满足可以从任何一间房间到任何一间别的房间。
两个人在博物馆里逛了一会儿后两人决定分头行动，去看各自感兴趣的艺术品。他们约定在下午六点到一间房间会合。然而他们忘记了一件重要的事：他们并没有选好在哪儿碰面。
等时间到六点，他们开始…… 阅读全文
摘要：
用 N 个不同的字符（编号1 - N），组成一个字符串，有如下要求：
(1) 对于编号为 i 的字符，如果2 * i > n，则该字符可以作为结尾字符。如果不作为结尾字符而是中间的字符，则该字符后面可以接任意字符。
(2) 对于编号为 i 的字符，如果2 * i <= n，则该字符不可以作为结尾字符。作为中间字符，那么后面接的字符编号一定要 >= 2 * i。
问有多少长度为M且符合条件的字符串，由于数据很大，只需要输出该数Mod 10^9 + 7的结果。 阅读全文
摘要：
给出 N 个数，每次操作可以任意选择两个数，将其中一个替换为两个数的异或。
求任意次操作后，最终所有数的和的最大值。 阅读全文
摘要：
在平面直角坐标系中，给定一个左下角为 (0, 0)，右上角为 (Xp, Yp)，并给定矩形内的 N 个点。
已知坐标系内有一个 K 边形，现将这个 K 边形平移。
问有多少种方案使最后 K 边形落入给定的矩形，且不包含 N 个点中的任意一个（与 K 边形的边、定点重合也算包含）。 阅读全文
摘要：
从左到右一共 n 个数，数字下标从 1 到 n 编号。
一共 m 次询问，每次询问是否能从第 L 个到第 R 个数中（包括第 L 个和第 R 个数）选出一些数使得他们异或为 K。 阅读全文
摘要：
如果对于一个平面图，将边看成火柴棍，将点看成用橡皮筋将木棍的头绑在一起（请自行脑补）。如果这个平面图不能够改变形状，称这个平面图为刚体图。
给定一个 n*m 的方格图，你可以在某些方格的对角线上加支撑木棍以保持它的形状不变。
问让一个 n*m 的方格图变为刚体图，添加支撑木棍的方案数是多少？ 阅读全文
摘要：
『新的风暴已经出现，怎么能够停滞不前』——你决定去攻击小怪兽的巢⽳。
怪兽有⼀⾏ n 个巢⽳，从 1 到 n 编号，第 i 个巢⽳的防御⼒为 Ri。
⼀开始你在降⽣在第 x 个巢⽳（此时巢⽳ x 已被破坏），攻击⼒为 Rx…… 阅读全文
摘要：
在一块平原上有一头大象。
平原被分成 n×m 个格子。初始时大象位于 (1,1)。每一秒，大象会移动到一个相邻的格子上（四连通），但不会移动到平原外面。由于你视力不好，你无法知道大象每次移动到哪个格子上。
你可以使用火球术来攻击地面。每次释放火球术，你可以攻击任意多个格子。每个格子只能被攻击一次。大象不能移动到被攻击过的格子上，如果大象相邻的格子都无法移动，那么它会停在原地不动…… 阅读全文
摘要：
TonyFang 打算送你一些立方体。
你需要在 [1, n] 中选择一个整数 k。在送你的立方体的体积和不超过 k 的情况下，TonyFang 会不断给你一个边长为正整数且尽可能大的立方体。
你需要求出最多能得到多少个立方体，以及在此条件下，k 的最小值和最大值。 阅读全文
摘要：
求有多少对 1 ∼ n 的排列 (a, b) 满足 Σmax(ai,bi)≥m。
两个方案(a,b)和(a′,b′)不同当且仅当存在i使得ai≠a′i或bi≠b′i。 阅读全文
摘要：
给定一个 n 点 m 边的图（n, m<=10^6），记第 i 个点的度数为 di。
现让你保留不超过 (n + m) / 2（向上取整）条边，并且要求新图中第 i 个点的度数 di' 满足 2di' ≥ di。
不难证明它一定有解。现你只需要输出任意一种方案。 阅读全文
摘要：
有一天你学了一个能解决01背包问题的算法，你决定将这个算法应用到NOI比赛中。
你有一个大小为 V 的背包。
有 n 种物品，每一种物品均有 m 个。每一个物品都有一个体积，对于第 i 种物品中的第 j 个，它的体积为 vij。
你想把若干个物品按一定顺序放入背包，要求每一个物品只能使用一次且总体积不能超过 V，除此之外要求同种物品不能相邻。你想知道有多少种方案。 阅读全文
摘要：
有一天你学了一个能解决二分图最大权匹配的算法，你决定将这个算法应用到NOI比赛中。
给定一张完全二分图。在这张图里，两个部分的的大小均为 n。对于第一部分的点 u 和第二部分的点 v ，连接它们的边的权值为 c_{uv} + k_{uv}*x，其中 x 为一个值不确定的变量。
你将被多次给定 x 的值，对于每一个 x 的值，你需要回答对应的二分完全图的最大权匹配的总权值。 阅读全文
摘要：
有一天你学了一个叫能求出有向图中所有的强连通分量的算法，你决定将这个算法应用到NOI比赛中。
这是一道交互题。交互库有一张有向图，图中有 n 个点和 m 条有向边。为了与交互库交互，你可以进行如下操作：
给定一个点 x 和一些点构成的一个集合 S，交互库将会回答是否存在一条从点 x 到 S 中的任何一个点的有向边…… 阅读全文
摘要：
给定一个 n*m 的 01 矩阵，通过这个矩阵生成一个无穷矩阵，具体操作如下：
（1）将这个矩阵写在左上角。
（2）将这个矩阵每位取反写在右上角。
（3）将这个矩阵每位取反写在左下角。
（4）将这个矩阵写在右下角。
（5）将得到的矩阵再作为初始矩阵，重复这些操作…… 阅读全文