摘要：
给定一个 n 点 m 边的无向图。
现在要求给每个点写上 0 或 1，一条边的权值定义为该边连接的两点权值之和。
有多少种方案，使得存在至少一条边的权值为 0，至少一条边权值为 1，至少一条边权值为 2。 阅读全文
摘要：
机场中常常见到滑行道：假如一个滑行道的运行速度为 s，你的行走速度为 v，则你的真实速度为 s + v。
Limak 在数轴上走，想要从 0 走到 L。
数轴上有 n 个不相交的滑行道（但是可以端点重叠），第 i 个滑行道占用区间 [xi, yi]，且它的运行速度为 si。
Limak 想要恰当地分配他的能量：他的初始能量为 0，且在任意时刻必须为非负数…… 阅读全文
摘要：
定义一个序列是好的，当且仅当这个序列中，相等的两个数之间的所有数全部相等。
每次操作可以将某个元素值对应的所有元素修改成另一元素。
一个序列的困难度定义为，将这个序列修改成好的序列的最少需要修改的位置数。
现在给定初始序列 a1, a2, ..., an 以及 q 次操作，每次操作为 i x，表示将第 i 个元素修改为 x。
计算初始时以及每次操作后序列的困难度。 阅读全文
摘要：
给定一个 n*m 的 01 矩阵 A，一开始所有格子都为 0。
我们定义一个子矩阵 (x1, y1) - (x2, y2) 是好矩阵，当且仅当 A(x1, y1) = A(x2, y2)；A(x2, y1) = A(x1, y2)；A(x1, y1) ≠ A(x1, y2)。
其中满足 x1 < x2, y1 < y2。
现有 q 次修改，每次形式为 (a, l, r)，表示将第 a 行的 l~r 个元素全部取反。
现需要在每次修改后判断是否有解。如果有，任意输出一组解。 阅读全文
摘要：
给定一个 n 点的树，一条简单路径的长度为这条路径所含点的个数。
现给每个点涂色，颜色编号为 1~k。要求每一条长度恰为 k 的简单路径上点的颜色互不相同。
请构造一个方案，或者判定无解。 阅读全文
摘要：
有 m 个城市围成一个圆环，编号为 1~m。
某公司有 n 个职员住在 m 个城市，依次住在编号为 a1, a2, ..., an 的城市（可能住在同一城市）。且该公司有 n 个工作场所，依次在 b1, b2, ..., bn（一样可以在同一城市）。
现在要将职员与城市一一匹配，使得每个职员的居所与工作场所距离之和最小，并输出方案。 阅读全文
摘要：
给定一个 n 点 m 边的无向连通图，每条边的编号按照输入顺序依次为 1, 2, ..., m。
现从 1 号点出发，当经过编号为 i 的边时，将 i 写下来。因为写的数之间没有空隙，所以写下来的所有数最终会连成一个数。
对于每一个除 1 以外的点，当它作为终点时，最终连成的数最小是多少？
输出答案模 10^9 + 7。注意，你应该输出最小可能的数的余数，而不应该是最小可能的余数。 阅读全文
摘要：
给定一个 n*m 的矩阵 A。
定义一次操作为将矩阵的某一列竖着循环移位，你可以对任意列做任意次操作。
定义 ri 为第 i 行的最大值，最大化 r1 + r2 + ... + rn。 阅读全文
摘要：
申奥成功后，布布经过不懈努力，终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难题：为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。经过估算，这个项目需要N 天才能完成，其中第i 天至少需要Ai 个人。 布布通过了解得知，一共有M 类志愿者可以招募…… 阅读全文
摘要：
老 C 是个程序员。
作为一个懒惰的程序员，老 C 经常在电脑上玩方块游戏消磨时间。游戏被限定在一个由小方格排成的 R 行 C 列网格上，如果两个小方格有公共的边，就称它们是相邻的，而且有些相邻的小方格之间的公共边比较特殊。特殊的公共边排列得有很强的规律…… 阅读全文
摘要：
对冲刺NOI竞赛的选手而言，求带权图中两点的最小割已经不是什么难事了。我们可以把视野放宽，考虑有N个点的无向连通图中所有点对的最小割的容量，共能得到 N*(N−1)/2 个数值。
这些数值中互不相同的有多少个呢？这似乎是个有趣的问题。 阅读全文
摘要：
Alice 和 Bob 居住在一个由N座岛屿组成的国家，岛屿被编号为0到N-1。某些岛屿之间有桥相连，桥上的道路是双向的，但一次只能供一人通行。其中一些桥由于年久失修成为危桥，最多只能通行两次。Alice希望在岛屿al和a2之间往返an次（从al到a2再从a2到al算一次往返）。同时，Bob希望在岛屿bl和b2之间往返bn次…… 阅读全文
摘要：
有一个n行m列的黑白棋盘，你每次可以交换两个相邻格子（相邻是指有公共边或公共顶点）中的棋子，最终达到目标状态。要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换。 阅读全文
摘要：
给出一个长度为 n 的数列 {ai} 与一个长度为 m 的数列 {bi}，求 {ai} 有多少个长度为 m 的连续子数列与 {bi} 匹配。
两个数列可以匹配，当且仅当存在一种方案，使两个数列中的数可以两两配对。
两个数可以配对，当且仅当它们的和不小于 h。 阅读全文
摘要：
给定序列 T1, T2, ... TN，你可以从中选择一些 Ti，可以选择 0 个（即不选）。
定义你选择的权值 = （满足 T[L...R] 都被选择的区间 [L, R] 的数量）-（你选择的 Ti 之和），你希望这个权值尽量大。
现在有 M 次询问，每次询问假如将 T[Pi] 修改成 Xi，你所能选出的最大权值。 阅读全文