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02 2021 档案

摘要:link。 首先使用 www.wolframalpha.com 发现答案形如 anb×Fn(c)n!×(c+1)n+1,其中 Fn(c) 是关于 c 的多项式。 作换元 t=ax+d 不难发现上述事实,且还 阅读全文
posted @ 2021-02-28 09:25 Tiw_Air_OAO 阅读(169) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:link。 如果规定边的方向,问题变成了有向欧拉图的欧拉路计数(假设边有编号,最后方案数除以阶乘即可)。 套 BSET 定理变成生成树计数,直接分类讨论树的形态即可 O(1) 计算。 然后发现边的方向只有 O(n) 种可能,因此就可以做到 O(n) 的复杂度。 submiss 阅读全文
posted @ 2021-02-24 11:02 Tiw_Air_OAO 阅读(445) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:link。 以下记 L=li。 记 pi,j 表示第 i 块巧克力切 j 刀,使得每段长度 <k 的概率。 记 Pi(z)=pi,jj!(liLz)j。 记 \(Q(z 阅读全文
posted @ 2021-02-02 23:18 Tiw_Air_OAO 阅读(291) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:传统的 cipolla 算法很精巧 但是我背不到 但是不好拓展到模任意数的情况。 事实上我现在都还不清楚,对于 k>1,环 R(Zpk,+,×) 到底有什么特殊性质。 首先它不是整环,然而就我所看的抽代教材中只讨论了整环的特殊性。。。 由 crt,模任意数等价于 阅读全文
posted @ 2021-02-02 13:25 Tiw_Air_OAO 阅读(288) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:link。 由 CRT,我们只考虑模奇素数 p 的情况。 利用勒让德符号帮助计数(此处记 (0p)=0): \[ \begin{aligned} ans &= \sum_{i=0}^{p-1}(\left(\frac{i}{p}\right 阅读全文
posted @ 2021-02-01 11:37 Tiw_Air_OAO 阅读(173) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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