02 2021 档案

摘要：link。首先使用 www.wolframalpha.com 发现答案形如

\frac{a^{n} b \times F_{n} (c)}{n! \times (c + 1)^{n + 1}}

$\frac{a^nb\times F_n(c)}{n!\times (c+1)^{n+1}}$ ，其中

F_{n} (c)

$F_n(c)$ 是关于

c

$c$ 的多项式。作换元

t = a x + d

$t = ax + d$ 不难发现上述事实，且还阅读全文

posted @ 2021-02-28 09:25 Tiw_Air_OAO 阅读(169) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「atcoder - AGC051D」C4

摘要：link。如果规定边的方向，问题变成了有向欧拉图的欧拉路计数（假设边有编号，最后方案数除以阶乘即可）。套 BSET 定理变成生成树计数，直接分类讨论树的形态即可

O (1)

$O(1)$ 计算。然后发现边的方向只有

O (n)

$O(n)$ 种可能，因此就可以做到

O (n)

$O(n)$ 的复杂度。 submiss 阅读全文

posted @ 2021-02-24 11:02 Tiw_Air_OAO 阅读(447) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「codeforces - 1477F」 Nezzar and Chocolate Bars

摘要：link。以下记

L = \sum l_{i}

$L = \sum l_i$ 。记

p_{i, j}

$p_{i,j}$ 表示第

i

$i$ 块巧克力切

j

$j$ 刀，使得每段长度

< k

$< k$ 的概率。记

P_{i} (z) = \sum \frac{p_{i, j}}{j!} (\frac{l_{i}}{L} z)^{j}

$P_i(z) = \sum\frac{p_{i,j}}{j!}(\frac{l_i}{L}z)^j$ 。记 \(Q(z 阅读全文

posted @ 2021-02-02 23:18 Tiw_Air_OAO 阅读(291) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「二次剩余」Tonelli - Shank's algorithm

摘要：传统的 cipolla 算法很精巧但是我背不到但是不好拓展到模任意数的情况。事实上我现在都还不清楚，对于

k > 1

$k > 1$ ，环

R (Z_{p^{k}}, +, \times)

$R(Z_{p^k},+,\times)$ 到底有什么特殊性质。首先它不是整环，然而就我所看的抽代教材中只讨论了整环的特殊性。。。由 crt，模任意数等价于阅读全文

posted @ 2021-02-02 13:25 Tiw_Air_OAO 阅读(296) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「loj - 6724」「CodePlus #7」同余方程

摘要：link。由 CRT，我们只考虑模奇素数

p

$p$ 的情况。利用勒让德符号帮助计数（此处记

(\frac{0}{p}) = 0

$\left(\frac{0}{p}\right) = 0$ ）： \[ \begin{aligned} ans &= \sum_{i=0}^{p-1}(\left(\frac{i}{p}\right 阅读全文

posted @ 2021-02-01 11:37 Tiw_Air_OAO 阅读(174) 评论(0) 推荐(0) 编辑

公告

由于博客「」所述原因, 本篇博客无期限停止更新.

如果真关心博主最近干了啥, 可移步 https://www.luogu.com.cn/blog/tiw-air-oao/# .

虽然 luogu 的博客各项功能肯定不如 cnblogs, 不过我只是想要寻求自娱自乐之地罢了, 这些都无所谓. luogu 博客里几乎没有 OI 相关内容, 所以如果你是 OIer 的话不建议进一步关注我.

——またあの唄をそっと。

めぐれめぐれ

めぐりてきたれ

このかげふむのは

どちらかと

ともにうたう

なもなきうたを

とおくかぜにのせ

かなたへと

——《風の唄(long ver.)》

放张个人感觉很有意境的早苗图。

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