摘要：
给定 n 个多重集，有 4 种操作：
（1）1 x v —— 将集合 x 变成单元素集合 {v}。
（2）2 x y z —— 将集合 x 变成集合 y 与集合 z 的并集。
（3）3 x y z —— 将集合 x 变成集合 y 与集合 z 的乘积。集合乘积 $A\times B$ 定义为 $\{\gcd(a, b)|a\in A, b\in B\}$。
（4）4 x v —— 询问元素 v 在集合 x 中的出现次数 mod 2。 阅读全文
摘要：
牛牛是一个热爱算法设计的高中生。在他设计的算法中，常常会使用带小数的数进行计算。牛牛认为，如果在 $k$ 进制下，一个数的小数部分是纯循环的，那么它就是美的。
现在，牛牛想知道：对于已知的十进制数 $n$ 和 $m$，在 $k$ 进制下，有多少个数值上互不相等的纯循环小数，可以用分数 $\frac{x}{y}$ 表示，其中 $1\leq x \leq n, 1 \leq y \leq m$，且 $x, y$ 是整数。 阅读全文