01 2020 档案
摘要:给定两个 2-sat 问题,询问两个问题的解集是否相同。
如果不相同,构造一组解 {xi},使得这个解是其中一个问题的解同时不是另一个问题的解。
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摘要:给定两棵树 A, B。现你需要构造一组值 (X1, X2, ..., XN)(两棵树编号相同的点对应权值相同),使得两棵树内任意子树的权值和的绝对值为 1。
无解输出 IMPOSSIBLE。
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摘要:你有一个无向连通图,边的总数为偶数。
设图中有k个奇点(度数为奇数的点),你需要把它们配成k/2个点对(显然k被2整除)。对于每个点对(u,v),你需要用一条长度为偶数(假设每条边长度为1)的路径将u和v连接。每条路径允许经过重复的点,但不允许经过重复的边。这k/2条路径之间也不能有重复的边。
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摘要:给定一个 n 点 m 边的无向图(无重边自环),求有多少子图形如,包含 4 个点 {A, B, C, D} 与 6 条边 {AB, BC, CD, DA, AC}。
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摘要:简述版题意:给定字符串 S 与一棵树 T,树上每个点有一个字符。求树上所有简单路径对应的字符串在 S 中的出现次数之和。
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摘要:很久很久以前,在你刚刚学习字符串匹配的时候,有两个仅包含小写字母的字符串A和B,其中A串长度为m,B串长度为n。可当你现在再次碰到这两个串时,这两个串已经老化了,每个串都有不同程度的残缺。
你想对这两个串重新进行匹配,其中A为模板串,那么现在问题来了,请回答,对于B的每一个位置i,从这个位置开始连续m个字符形成的子串是否可能与A串完全匹配?
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摘要:给定由若干长度 <= N 的 01 字符串组成的集合 S。请找到长度最长的串 t(如果有多个选字典序最小的),使得存在 >= K 个 S 中的字符串,使得 t 是这些字符串的子序列。
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摘要:周末同学们非常无聊,有人提议,咱们扔硬币玩吧,谁扔的硬币正面次数多谁胜利。
大家纷纷觉得这个游戏非常符合同学们的特色,但只是扔硬币实在是太单调了。
同学们觉得要加强趣味性,所以要找一个同学扔很多很多次硬币,其他同学记录下正反面情况。
用 H 表示正面朝上, 用 T 表示反面朝上,扔很多次硬币后,会得到一个硬币序列。比如 HTT 表示第一次正面朝上,后两次反面朝上……
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摘要:没头脑和不高兴是一对形影不离的好朋友,他们一起上学也一起玩耍。
这天,这对好朋友聚在一起玩纸牌游戏。他们所玩的纸牌总共有 N 张,每一张上面都有一个 1~N 的数字,任意两张纸牌上的数字都不相同。根据他们制定的游戏规则,在每局游戏的开始,所有的牌需要按照从 1~N 的顺序排好。在开心地玩完了一局牌之后,他们发现牌的顺序被弄得乱七八糟,将它们排好序是一件挺麻烦的事情。
他们将凌乱的纸牌在桌面上排成一排,然后开始了排序工作……
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摘要:给定 N 个点以及 P 条单向道路 Ai -> Bi,每条道路有 Ri 块石头(保证0 \le \lfloor\frac{Bi}{4}\rfloor-\lfloor\frac{Ai}{4}\rfloor\le 1)。
接下来 D 天每天有一个询问,分为三类:
(1)给定 X, Y, Z,修建一条 X -> Y 且有 Z 块石头的道路。
(2)给定 X, Y,拆除 X -> Y 的原有道路。
(3)查询从 X 开始随机游走(从它的出边中等概率选一块石头,并往那条边走)可以到达 Y 的概率。
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摘要:给定 n 条直线,构造可重点集合 I 为 n 条直线两两的交点集合。
再给定一点 (p, q)。求该点到 I 中的点的距离中前 m 小的距离之和。
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摘要:给定一个 N*M 的方格图,某人从 (0, 0) 出发想要走到 (goalX, goalY)。
假如该人在 (x, y),他会等概率地走向 ((x + 1) mod N, y) 或 (x, (y + 1) mod M)。
求到达终点的期望步数。
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摘要:一个以 (0, 0) 为左下角,(10^5, 10^5) 为右上角的球场中有 n 个人,第 i 个人在 (xi, yi) 上,并有速度 vi。
在 1s 后,每个人会等概率地移动到与原位置的曼哈顿距离 <= v 的地方(不会移动到界外)。
你需要选取三个位置(满足这些位置在 1s 后可能出现人),然后过这三点作圆。
请选取在初始状态 1s 后圆内人数的期望值最大的方案输出。如果有多种,输出半径最大的方案。
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摘要:给定一个含 N 个数的序列,Alice 与 Bob 在博弈。Alice 先手,轮流进行 N 次操作。
每一次操作会选择一个之前未选中的数,且与上一个玩家选择的数相邻。
如果是第一次或者上一次选择的数周围没有未被选中的数,则可以任意选择一个数。
两个人都想要最大化自己所选择的数之和,且都采取最优策略,求最后 Alice 选择的数之和与 Bob 选择的数之和。
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摘要:给定一个字符串 s 与正整数 k。现在你需要进行恰好一次操作:
(1)将 s 切割成最多 k 个子串。即令 s = t1 + t2 + ... + tm (1 <= m <= k)。
(2)将其中的某些(不是全部) ti 翻转,得到 ti'。
(3)重新拼合得到 s' = t1' + t2' + ... tm'。
求字典序最小化的 s'。
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摘要:给定一个值域在 [0, 2^N) 的随机数生成器,给定参数 A[0...2^N-1]。
该生成器有 \frac{A_i}{\sum A} 的概率生成 i,每次生成都是独立的。
现在有一个 X,初始为 0。每次操作生成一个随机数 v 并将 X 异或 v。
对于每一个 i ∈ [0, 2^N),求期望多少次操作 X 第一次等于 i。
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摘要:定义 dp 序列:
dp(1) = K\\
dp(n) = A\times dp(n-1) + B\times \sum_{i=1}^{n-1}dp(i)\times dp(n-i)
Q 次询问,每次询问给出 L, R,求 \sum_{i=L}^{R}dp(i)^2,对 10^9 + 7 取模。
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摘要:基础模板。 #include <bits/stdc++.h> #define fr friend const double PI = acos(-1); const double EPS = 1E-9; const double INF = 1E9; const int N = 100000; in
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