10 2019 档案
摘要：给定 N 个点，第 i 点有一个点权 Xi，再给定一棵边带权的树，第 i 条 (Ai, Bi) 边权为 Ci。
构建一个完全图，完全图中边 (i, j) 的边权为 dist(i, j) + Xi + Xj，其中 dist(i, j) 是点 i 与点 j 在树上的距离。
求该完全图的最小生成树。
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摘要：给定 N 个点 M 条边的一张图。
每个点有两个属性 Ai, Bi，表示你需要至少 Ai 个士兵来攻占该点，向 i 点投放一个士兵需要 Bi 的花费。
每条边都有一个属性 Ci，表示如果该边的两个端点的士兵数量之和 >= Ci，那么这条边就被打通了（即士兵可以自由通过该边）。
士兵不会死亡。求攻占所有点的最小代价和。
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摘要：给定一个 N 个点 M 条边的图，每条为黑色或者白色。
现在让你求一个生成树，使得生成树中黑色边数量等于白色边数量。
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摘要：给定 L，连续至少 L 个相同的数 k 可以合并成 1 个 k+1。
给定一个长度为 N 的序列，问该序列有多少个子区间可以通过若干次合并变成 1 个数。
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摘要：给出一个N*M的网格图，有一些方格里面存在城市，其中首都位于网格图的左上角。
你可以沿着网络的边界走，要求你走的路线是一个环并且所有城市都要被你走出来的环圈起来，即想从方格图的外面走到任意一个城市一定要和你走的路线相交。
你沿着方格的边界走是需要费用的，不同的边界费用可能不同，求最小代价。
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摘要：给定一张 n 个点 m 条边的无向图，现在想要把这张图定向。
有 p 个限制条件，每个条件形如 ，表示在新的有向图当中， 要能够沿着一些边走到 。
现在请你求出，每条边的方向是否能够唯一确定。同时请给出这些能够唯一确定的边的方向。
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摘要：给定一个 h 行 w 列的方格图，上面已经放置了一些 1*2 的多米诺骨牌。
我们称一个放置多米诺骨牌的方案是好的，当且仅当任何两个多米诺骨牌不占用相同的行与列。
现在需要你在方格图上新增若干（可以为 0）个多米诺骨牌，使得最后得到的方格图仍然是好的。保证初始给定的方格图一定是好的。
求方案数 mod 998244353。
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摘要：给定一个 n 个点的无向图，标号从 1 到 n。一开始没有任何边存在。
请你完成以下两种操作：
1 x y（1 <= x, y <= n, x ≠ y），将 (x, y) 这一条边置反。也就是，存在变为不存在，不存在变为存在。
2 x y（1 <= x, y <= n, x ≠ y），询问 x, y 是否连通。
注意操作是加密的。记 last 表示上一次 2 操作的结果（连通为 1，否则为 0），初始为 0。
则真实的询问编号 x', y' 应为 (x + last - 1) mod n + 1，(y + last - 1) mod n + 1。
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摘要：给定一个 N 个点的树，编号为 1, 2, ..., N。第 i 条边连接 ai 与 bi。
再给定一个长度为 N 的 01 串，第 i 个字符表示 i 号点上是否有一个棋子。
保证至少有一个点有棋子。
你可以执行如下操作若干次：
选择两个距离 >= 2 的棋子，将这两个棋子往靠近对方的方向分别移动 1 条边。
是否可以通过若干次操作将所有棋子集中于一个点。如果可以，求出最小操作次数。
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摘要：考虑一个二维平面，执行共 2*N 次操作：
前 N 次，第 i 次在 (rx, ry) 处放置 rc 个红色球；
后 N 次，第 i 次在 (bx, by) 处放置 bc 个蓝色球。
保证放置的红色球总数 = 放置的蓝色球总数。
请将这些球两两配对，使得所有配对中 (bx, by) 与 (rx, ry) 的 |rx - bx| + |ry - by| 之和最大。
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摘要：从前有一名毒瘤。
毒瘤最近发现了量产毒瘤题的奥秘。考虑如下类型的数据结构题：给出一个数组，要求支持若干种奇奇怪怪的修改操作（例如给一个区间内的数同时加上 c，或者将一个区间内的数同时开平方根），并且支持询问区间的和。毒瘤考虑了 n 个这样的修改操作,并将它们编号为 1...n。当毒瘤要出数据结构题的时候，他就将这些修改操作中选若干个出来，然后出成一道题……
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摘要：给定一个 N*M 的方格，我们通过以下步骤往里面填数：
（1）将所有方格填上 0。
（2）对于 i=1...N，选择一个 ki (0 <= ki <= M) ，给第 i 行的前 ki 个数加一。
（3）对于 j=1...M，选择一个 lj (0 <= lj <= N) ，给第 i 列的前 lj 个数加一。
最终每个方格填着 0, 1 或 2。求最后可以得到的不同填数方案总数 mod 998244353。
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摘要：给定一个仅由 A, B, C 组成的字符串 S。
求 S 的一个最长子序列（不一定连续），满足：
（1）A, B, C 出现了相同次数。
（2）子序列中相邻字符不相同。
输出该子序列。
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摘要：给定一个 N 个点的有向带权图，从 0 编号到 N - 1。一开始这张图有 N - 1 条边，第 i 条边连接点 i 与点 i+1，边权为 0。
接着往这张图加边：对于每一对 (i, j)（i ≠ j），连 i -> j，当 i < j 时边权为 -1；否则边权为 1。
我们想要删掉一些边 (i, j)（i ≠ j），使得这张图不存在负环。删掉边 (i, j) 的费用为 A(i, j)。
请找到最小的删边费用，使得图中不存在负环。只能删之后加的边。
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摘要：有一棵有根树，根为 1，点有点权。
现在有 m 次操作，操作有 3 种：
1 x y w，将 x 到 y 的路径上的点点权加上 w (其中 w=±1)；
2 x y，询问在 x 到 y 的路径上有多少个点点权 >0；
3 x，询问在 x 的子树里的点有多少个点点权 >0。
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摘要：V 君、I 君和 Y 君是好朋友。
I 君最近开了一家商店，商店里准备了 N 种物品（编号为 0~N-1 中的整数），每种物品均有无限个可供出售，每种物品的单价是 0 或者 1。
V 君想知道每个物品的价格，他已经通过某种超自然力量知道，这 N 个物品里，价格是 1 的物品恰好有奇数/偶数个，且至少存在一个物品的价格是 1。
然而， V 君并不想自己去问 I 君。他选择了这样一种方法：他准备了 +∞ 的钱给 Y 君。然后让 Y 君帮他跑腿……
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摘要：给定如下计算序列权值的函数：
（此处应有一张图片）
对于一个由三元组 (cost0, cost1, color) 组成的序列 A，求通过以上函数计算出来的第 k 大的子序列的权值。
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摘要：给定一棵树 T，并给定一个 0~n-1 的排列 p，第 i 个结点上写着 p[i]。
有 q 次操作，共两类操作：
（1）给定 i, j，交换 p[i] 与 p[j]。
（2）对于 T 上所有简单路径，求路径上所有 p 组成的集合的 mex 的最大值。
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摘要：为了保护环境，p6pou建设了一个垃圾分类器。
垃圾分类器是一个树形结构，由 n 个垃圾桶和 n-1 条双向传送带组成。
垃圾处理器的编号为 1, 2, ..., n，每条传送带都可以花 1 秒钟将垃圾从一个垃圾桶输送到另一个垃圾桶。
垃圾投放点是编号为 r 的垃圾桶，垃圾总是投放在这里。
垃圾共有 n 种，编号也是 1, 2, ..., n。
编号为 i 的垃圾会被输送到编号为 i 的垃圾桶里面，垃圾总是自动沿着最短路线输送，到达编号为 i 的垃圾桶后需要 ai 秒才能被垃圾桶处理完成……
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摘要：已知 a 序列，并给定以下关系：
给定 m 次询问 (xi, yi)，求 f(xi, yi) 的值。
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摘要：有 n 件 T-shirt，第 i 件 T-shirt 有一个 ci 和 qi，分别表示费用与质量。
同时有 m 个顾客，第 j 个顾客准备 bj 的金钱去购买 T-shirt。
每个顾客的购买策略是相同的：
他会买他的资金范围内 q 值最大的一件，如果有多个选 c 最小的一件，每种 T-shirt 只买1 次。
重复购买，直到所有的 T-shirt 他都买不起或者他都买过了。
求每位顾客最终可以购买的 T-shirt 数量。
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摘要：环上有 n 个点，按顺时针顺序以 1 到 n 编号。其中 1~m 号点是红色的，m+1~n 号点时蓝色的。
一开始你位于点 s，并给定一个 t。
你需要重复以下步骤，直到 t = 0：
如果你所在结点为红色，顺时针移动 t 个点；否则逆时针移动 t 个点。然后 t 减一。
求最终所在的结点编号。
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摘要：给定 N 与两个 0~N-1 的置换 P, Q。
现在你需要找到两个置换 A 与 B，使得 A[i] = P[i] 或 i；B[i] = Q[i] 或 i。
最大化 A[i] ≠ B[i] 的 i 的数量。 输出最大值。
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摘要：一个可重复数字集合 S 的神秘数定义为最小的不能被 S 的子集的和表示的正整数。
现给定 n 个正整数 a1 ... an， m 个询问，每次询问给定一个区间 [l, r] (l <= r)，求由 al ... ar 所构成的可重复数字集合的神秘数。
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摘要：给定一个长度为 N 且只包含小写字母的字符串 S ，你可以执行 k 次操作，每次操作你可以：
（1）将 S 翻转得到 T，将 S 与 T 拼接得到 U。
（2）从 U 中取出长度为 N 的子串 S'，替换当前 S 进行下一轮迭代。
你需要求出 k 次操作后字典序最小的 S。
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摘要：小M在玩一个即时战略(Real Time Strategy)游戏。不同于大多数同类游戏，这个游戏的地图是树形的。也就是说，地图可以用一个由 n 个结点，n−1 条边构成的连通图来表示。这些结点被编号为 1 ~ n。
每个结点有两种可能的状态：“已知的”或“未知的”。游戏开始时，只有 1 号结点是已知的。在游戏的过程中，小M可以尝试探索更多的结点。具体来说，小M每次操作时需要选择一个已知的结点 x，和一个不同于 x 的任意结点 y（结点 y 可以是未知的）。然后……
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摘要：火车司机出秦川，跳蚤国王下江南，共价大爷游长沙。每个周末，勤劳的共价大爷都会开车游历长沙市。
长沙市的交通线路可以抽象成为一个 n 个点 n−1 条边的无向图，点编号为 1 到 n，任意两点间均存在恰好一条路径，显然两个点之间最多也只会有一条边相连。有一个包含一些点对 (x,y) 的可重集合S，共价大爷的旅行路线是这样确定的：每次他会选择 S 中的某一对点 (x,y)，并从 x 出发沿着唯一路径到达 y……
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摘要：烟花表演是最引人注目的节日活动之一。在表演中，所有的烟花必须同时爆炸。为了确保安全，烟花被安置在远离开关的位置上，通过一些导火索与开关相连。导火索的连接方式形成一棵树，烟花是树叶。火花从开关出发，沿导火索移动。每当火花抵达一个分叉点时，它会扩散到与之相连的所有导火索，继续燃烧……
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摘要：小 D 有 n 个 std::queue，他把它们编号为 1 到 n。
小 D 对每个队列有不同的喜爱程度，如果有他不怎么喜欢的队列占用了太大的内存，小 D 就会不开心。
具体地说，如果第 i 个队列的 size() 大于 ai，小 D 就会对这个队列一直执行 pop() 直到其 size() 小等于 ai……
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摘要：令 p[] 为质数序列：p[0] = 2, p[1] = 3, p[2] = 5，以此类推。
令 D 为正整数常数。对于每一个 i >= 0，令 q[i] = q[i] * q[i + D]。
考虑等式 V + W + X + Y = Z。
现给定 N 与 D。统计上面等式的解的数量，同时要求 V <= W <= X <= Y 且所有量 V, W, X, Y, Z 都属于集合 Q = {q[0], q[1], ..., q[N-1]}。
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摘要：一个无穷大的方格图，每个方格内都种了棵树。
一开始点燃了 n 棵树。之后的每一秒内，火都会从一个格子蔓延到共边或者共顶点的方格。t 秒后，火停止蔓延。
记 val(x, y) 为方格 (x, y) 被点燃的时间，如果未被点燃，则 val(x, y) = 0。
求所有格子的 val 之和。模 998244353。
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摘要：给定一棵 n 个点的树 T。对于每一个非空点集 X，定义 f(X) 为包含 X 内所有点的最小连通块的边数。
另给定一正整数 k，求：
模 10^9 + 7。
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公告
由于博客「」所述原因, 本篇博客无期限停止更新.
如果真关心博主最近干了啥, 可移步 https://www.luogu.com.cn/blog/tiw-air-oao/# .
虽然 luogu 的博客各项功能肯定不如 cnblogs, 不过我只是想要寻求自娱自乐之地罢了, 这些都无所谓. luogu 博客里几乎没有 OI 相关内容, 所以如果你是 OIer 的话不建议进一步关注我.
——またあの唄をそっと。
めぐれめぐれ
めぐりてきたれ
このかげふむのは
どちらかと
ともにうたう
なもなきうたを
とおくかぜにのせ
かなたへと
——《風の唄(long ver.)》
放张个人感觉很有意境的早苗图。
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