摘要：
有 m 种不同颜色的珠子，颜色分别为 1~m，每一种颜色的珠子有任意多个。你需要从中选出 n 个珠子构成一个项链。
如果经过任意次以下的操作后项链 A 变为了 B，我们就认为 A 与 B 等价。
（1）将项链旋转。
（2）将项链翻转。
（3）同时将项链上的每一颗珠子替换成它的下一种颜色，颜色 i 将被替换为 i mod m + 1。
求最后不同的项链的个数。 阅读全文
摘要：
给定 N 个整数 a1,a2,...,aN，定义函数 f 和 g：
f(x,k) = (x + a1)^k + (x + a2)^k +···+ (x + aN)^k, g(t,k) = f(0,k) + f(1,k) +···+ f(t,k)
给定整数 T 和 K，对于每个 0 ∼ K 之间的 i，请计算 g(T,i) 对 10^9 + 7 取模的结果。 阅读全文
摘要：
考虑所有的有 N 个节点的树（节点编号为 1 ∼ N）。我们认为两棵树不同，当且仅当存在一对节点 u 和 v，满足一棵树中 u 和 v 之间有边，另一棵中没有。
设 T 为等概率随机选择的一棵树。我们记 T 中每个节点的度数分别为 d1,d2,...,dN。令 A = (d1 ·d2 ·····dN)^K，请求出 A 的期望值。
我们可以证明，A 的期望值可以写作分数 P/Q 的形式，其中 P 和 Q 为互质的正整数，且 Q 与 998,244,353 互质。 阅读全文