@bzoj - 3747@ [POI2015] Kinoman

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• @description@
• @solution@
• @accepted code@
• @details@

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@description@

共有 m 部电影，第 i 部电影的好看值为 w[i]。
在 n 天之中每天会放映一部电影，第 i 天放映的是第 f[i] 部。
你可以选择 l, r (1 <= l <= r <= n) ，并观看第 l, l+1, …, r 天内所有的电影。
最大化观看且仅观看过一次的电影的好看值的总和。

input
第一行两个整数 n, m (1 <= m <= n <= 1000000)。
第二行包含 n 个整数 f[1], f[2], …, f[n](1 <= f[i] <= m)。
第三行包含 m 个整数 w[1], w[2], …, w[m](1 <= w[j] <= 1000000)。

output
输出观看且仅观看过一次的电影的好看值的总和的最大值。

sample input
9 4
2 3 1 1 4 1 2 4 1
5 3 6 6

sample output
15

@solution@

和 GSS2 一样的套路啊……

从左往右扫描每一个点，同时维护一个线段树。
当扫描到点 i，线段树的每一个点 j 表示以 j 为左端点，i 为右端点的区间权值。

这样，在扫描的时候维护线段树的最值并作适当的修改，就可以求出答案。

@accepted code@

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 1000000;
struct node{
	int le, ri;
	ll mx, del;
}tree[4*MAXN + 5];
void build(int x, int l, int r) {
	tree[x].le = l, tree[x].ri = r;
	tree[x].mx = tree[x].del = 0;
	if( l == r ) return ;
	int mid = (l + r) >> 1;
	build(x<<1, l, mid);
	build(x<<1|1, mid+1, r);
}
void pushdown(int x) {
	if( tree[x].del ) {
		tree[x<<1].del += tree[x].del;
		tree[x<<1].mx += tree[x].del;
		tree[x<<1|1].del += tree[x].del;
		tree[x<<1|1].mx += tree[x].del;
		tree[x].del = 0;
	}
}
void pushup(int x) {
	tree[x].mx = max(tree[x<<1].mx, tree[x<<1|1].mx);
}
void modify(int x, int l, int r, ll val) {
	if( l > tree[x].ri || r < tree[x].le )
		return ;
	if( l <= tree[x].le && tree[x].ri <= r ) {
		tree[x].del += val, tree[x].mx += val;
		return ;
	}
	pushdown(x);
	modify(x<<1, l, r, val);
	modify(x<<1|1, l, r, val);
	pushup(x);
}
ll query(int x, int l, int r) {
	if( l > tree[x].ri || r < tree[x].le )
		return -1;
	if( l <= tree[x].le && tree[x].ri <= r )
		return tree[x].mx;
	pushdown(x);
	return max(query(x<<1, l, r), query(x<<1|1, l, r));
}
int f[MAXN + 5], n, m; ll w[MAXN + 5];
int pre[MAXN + 5], adj[MAXN + 5];
int main() {
	ll ans = 0;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d", &f[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++)
		scanf("%lld", &w[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		pre[i] = adj[f[i]];
		adj[f[i]] = i;
	}
	build(1, 1, n);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		if( pre[i] )
			modify(1, pre[i]+1, i, w[f[i]]), modify(1, pre[pre[i]]+1, pre[i], -w[f[i]]);
		else modify(1, 1, i, w[f[i]]);
		ans = max(ans, query(1, 1, i));
	}
	printf("%lld\n", ans);
}

@details@

老师让我刷 POI 的题准备在冬令营前给其他人讲解。
果不其然，他忘记了这件事，我也忘记了这件事。
嘛……这几天利用零零散散的时间终于大概补齐了 bzoj 上 POI2015 的题目。
还是有一些思维难度不错的题目，故写一系列博客纪念一下。

就这道题而言……真的差不多是 GSS2 的套路重现……
所以应该没什么实现细节。