@spoj - lcs2@ Longest Common Substring II

目录

• @description@
• @solution@
• @accepted code@
• @details@

---

@description@

求若干个仅由小写字母构成的字符串的最长公共子串。

input
有若干行。每行一个长度不超过 100000 的仅有小写字母构成的串。
保证串的个数不多于 10 个

output
输出最长公共子串。如果没有，输出 0。

sample input
alsdfkjfjkdsal
fdjskalajfkdsla
aaaajfaaaa
sample output
2

【话说仔细观察样例，再看看键盘，好像它的字母都是在键盘的第二行上】
【难不成是出题人用脸滚键盘滚出来的数据】

@solution@

【如果你不知道两个串的公共子串怎么弄，可以左转去我的这篇博客看看】
两个串的公共子串我们可以用后缀自动机来解决。那多个串呢？

答案是可以。考虑 A, B 的最长公共子串可能和 A, B, C 的最长公共子串没啥关系，我们先对某一个串建后缀自动机，再对于每一个结点去维护一个最长公共子串的长度，最后对每一个结点取 max。

怎么去维护呢？我们可以按照寻找两个串的公共子串的方法，把其他的串放在后缀自动机上跑，每一次跑都记录一个结点最优值，然后再沿着 fa 边更新父亲的最优值，最后和之前的最优值取 min（因为要求的是公共子串）。

@accepted code@

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 100000;
struct sam{
	sam *ch[26], *fa; int mx;
	sam *nxt; int ans, tmp;
}pl[2*MAXN + 5], *bin[MAXN + 5], *tcnt, *root, *lst;
void init() {
	tcnt = root = lst = &pl[0];
	for(int i=0;i<26;i++)
		root->ch[i] = NULL;
	root->fa = NULL, root->mx = 0;
}
sam *newnode() {
	tcnt++;
	for(int i=0;i<26;i++)
		tcnt->ch[i] = NULL;
	tcnt->fa = NULL, tcnt->mx = 0;
	return tcnt;
}
void add_bin(sam *x) {
	x->nxt = bin[x->mx];
	bin[x->mx] = x;
}
void sam_extend(int x) {
	sam *cur = newnode(), *p = lst;
	cur->mx = lst->mx + 1, lst = cur;
	add_bin(cur);
	while( p && !p->ch[x] )
		p->ch[x] = cur, p = p->fa;
	if( !p )
		cur->fa = root;
	else {
		sam *q = p->ch[x];
		if( p->mx + 1 == q->mx )
			cur->fa = q;
		else {
			sam *cne = newnode();
			(*cne) = (*q), cne->mx = p->mx + 1;
			q->fa = cur->fa = cne;
			add_bin(cne);
			while( p && p->ch[x] == q )
				p->ch[x] = cne, p = p->fa;
		}
	}
}
char S[MAXN + 5], T[MAXN + 5];
int main() {
	init(); scanf("%s", S);
	int lenS = strlen(S);
	for(int i=0;i<lenS;i++)
		sam_extend(S[i] - 'a');
	for(int i=lenS;i>=1;i--)
		for(sam *p=bin[i];p;p=p->nxt)
			p->ans = p->mx;
	while( scanf("%s", T) == 1 ) {
		for(int i=lenS;i>=1;i--)
			for(sam *p=bin[i];p;p=p->nxt)
				p->tmp = 0;
		int lenT = strlen(T), res = 0;
		sam *nw = root;
		for(int i=0;i<lenT;i++) {
			while( nw && !nw->ch[T[i] - 'a'] )
				nw = nw->fa;
			if( !nw ) res = 0, nw = root;
			else res = min(res, nw->mx), nw = nw->ch[T[i] - 'a'], res++;
			nw->tmp = max(nw->tmp, res);
		}
		for(int i=lenS;i>=1;i--)
			for(sam *p=bin[i];p;p=p->nxt) {
				if( p->tmp ) p->fa->tmp = p->fa->mx;
				p->ans = min(p->ans, p->tmp);
			}
	}
	int ans = 0;
	for(int i=lenS;i>=1;i--)
		for(sam *p=bin[i];p;p=p->nxt)
			ans = max(ans, p->ans);
	printf("%d\n", ans);
}

@details@

一定要沿着 fa 更新。
再强调一遍，一定要沿着 fa 更新。