随笔分类 - D - 构造
摘要：给定 \(n\times m\) 的网格图，有些格子有障碍，无障碍且相邻的格子之间连边形成图。保证 \((1, 1)\) 无障碍，保证无障碍格子连通。 将网格图黑白染色，相邻格子颜色不同，\((1, 1)\) 为黑色。 构造一棵生成树，使得以 \((1, 1)\) 为根时，所有叶子都为白色。注意：即
阅读全文
摘要：补题是不可能补完的，这辈子都不可能补完的。
阅读全文
摘要：对于一棵 n 个点的树，我们称两个点是相邻的当且仅当两个点的距离 <= 2。
现在给定 n 个集合，每一个集合表示树上某个点的相邻点是哪些。不过你不知道哪个集合对应哪个点。
现在这些集合构造出原树。保证至少存在一个解。如果多解，输出任意解即可。
阅读全文
摘要：小Y喜欢研究数论，并且喜欢提一些奇怪的问题。
这天他找了三个两两互质的数a, b, c，以及另一个数m, 现在他希望找到三个(0, m)范围内的整数x, y, z，使得：
$$x^a + y^b \mod m = z^c \mod m$$
阅读全文
摘要：给定 N - 1 个 {1, 2, ..., N} 的子集，第 i 个为 Ei。
请构造 N - 1 条边 (u1, v1), (u2, v2), ... 使得 ui ∈ Ei 且 vi ∈ Ei，满足这 N - 1 条边构成一棵树。
阅读全文
摘要：给定两棵树 A, B。现你需要构造一组值 (X1, X2, ..., XN)（两棵树编号相同的点对应权值相同），使得两棵树内任意子树的权值和的绝对值为 1。
无解输出 IMPOSSIBLE。
阅读全文
摘要：给定一个 N 个点 M 条边的图，每条为黑色或者白色。
现在让你求一个生成树，使得生成树中黑色边数量等于白色边数量。
阅读全文
摘要：给定一个仅由 A, B, C 组成的字符串 S。
求 S 的一个最长子序列（不一定连续），满足：
（1）A, B, C 出现了相同次数。
（2）子序列中相邻字符不相同。
输出该子序列。
阅读全文
摘要：一个 n 个点的无向简单的连通图，编号从 0 到 n-1。
现给出每个点到点 0 的距离 dist0[]、每个点到点 1 的距离 dist1[]，还原整张图，或判断无解。
阅读全文
摘要：给定一个 n 点的树，一条简单路径的长度为这条路径所含点的个数。
现给每个点涂色，颜色编号为 1~k。要求每一条长度恰为 k 的简单路径上点的颜色互不相同。
请构造一个方案，或者判定无解。
阅读全文
摘要：给定一个 n 个点的无向树。
请在每条边上写上权值，使得对于每一个满足 1 <= x <= $\lfloor\frac{2*n^2}{9}\rfloor$ 的 x，存在一对 (i, j) 使得 i, j 的距离等于 x。
保证解总是存在。
阅读全文
摘要：这是一道交互题。
现在有一个 n*n 的矩阵，每个位置是 0 或 1。现在已知 n 为奇数、左上角为 1、右下角为 0。
你可以向交互库给出询问 "? x1 y1 x2 y2"，交互库会回答是否存在一条路径从 (x1, y1) 出发仅往右或往下走到达 (x2, y2)，且路径上所有数拼起来形成回文串。如果存在为 1，否则为 0……
阅读全文